强国社区>> 教育论坛
闯天涯海角 发表于  2017-03-09 09:39:05 117字 ( 0/18)

为了早日证明哥德巴赫猜想"1+1",取代被丘成桐批评的陈景润没有证明"1+1",闯天涯海角宣布,对于本人发表的任何文章,都放弃了著作权,文章可以供任何人使用,只

摘要  本文用初中生学习过的自变量、因变量、参变量等概念,指出100年来,证明9+9~1+2的数

       学家用了一个错误的数学模型。必须扬弃这个数学模型,才好重新审理哥德巴赫猜想的研究。

   

    不贵于无过,而贵于改过。”(王守仁。)科学才能发展、前进。例如,从地心说到日心说,再到宇宙说。

地心说的最艰难的改过之举当数那19921031日,罗马教皇约翰.保罗二世为17世纪被宗教裁判所迫害的伽利略正式平反。不久,他又致函教皇科学院,公开为达尔文摘掉“异端”罪名[1]。新的教皇知道被指责了360年的宗教裁判所的错误,若知过而不改过,就会以为这是上帝的无能所欠下的罪过,怎能在世界上立足?所以做了公开平反,从而保证了伽利略、达尔文的家属可以做到“家祭无忘告乃翁”。

哥德巴赫猜想“1+1”的研究即将300年了,特别是从1920年开始的“9+9~1+2”,它像地心说一样采用了错误的数学模型,马上是100年,也需要用贵于知过、改过的精神为“1+1”的研究开创新局面。

本文简单回顾9+9~1+2”的近100年的功过评说,再用初中生学习过的自变量、因变量、参变量的概念,指出9+9~1+2”中错误的数学模型是不可能证明“1+1”的根本原因。同时,本文是笔者的拥护国家主席习近平不再把(陈景润)攻克哥德巴赫猜想作为科学成就》的进一步的补充说明。

1  中科院官方组织《科学智慧火花》的专家在哥德巴赫猜想爱好者的不断追问下,终于能说出数学家在研究哥德巴赫猜想问题时,从未企图由证明(1+2)去证明(1+1”来否定王元的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”,却不敢说出研究“9+9~1+2的真实企图是什么。

1966年,陈景润在证明了《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》(简称“1+2)之后,又在王元的前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2[3]。”(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”的鼓吹之下,“陈景润攻克哥德巴赫猜想”的思潮逐步形成。虽然有人一直有不同意见,只是反对者强大而无法公开发表。

1996319,陈景润去世。就在陈景润去世前和去世后,发生了二件质疑“1+2的事情:

    1996年初,中国数学会收到一封质疑的信件[4]:“1+2究竟是不是哥德巴赫猜想?或者,“1+2是哥氏猜想一部分?“1+2与“1+1有无本质联系?中国数学会感到了问题的尖锐性和严重性。

中国数学会理事长王元在1996717中央电视台“东方时空——东方之子”节目中对电视观众回答说:哥德巴赫猜想仅指‘1+1[4]1+11+2不是一回事[4]。”王元还说过:“用目前的方法的改进不可能证明(1,1 ) [2](目前的方法”显然是指9+9~1+2用过的方法。)王元更说过:陈景润从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1[5]”客观上,已经把1+2”与“1+1”之间没有本质联系说清楚了。

    199644陈景润去世后的第一个清明节,记者郑宪在《哥德巴赫的悲壮》[6]中悼念说:“是筛法理论的光辉顶点,顶点,是一条道路的终结,是一种方法的寿终正寝[6]”这句话是把近100年来的9+9~1+2不可能证明“1+1上升到哲学的高度。笔者用更具体的数学实验佐证这一观点,写了《实验精确度曲线显示哈代之“细节”和1+2不能估计1+11+1×1》,(http://www.docin.com/p-1416924815.html ) 图解哈代、陈景润、华罗庚、蒋春暄、周定远、童信平的1+1公式》,(http://www.docin.com/p-1818490959.html )

数学家不敢说清楚“1+5~1+2”对“1+1”没有用,才会出现无政府状态,一些记者开始自说自话:

(1)       吴苾雯肯定陈景润是《离哥德巴赫猜想最近的人》,(辽宁教育出版社,2004年。) 不过,吴苾雯在

给我的回信中承认,因为她不懂数学,所以,一些无冕之王为了更有说服力,把不同意见过滤掉了。她()不知道,真理有时候在少数人手里。她()不了解,科学经常是少数人说服多数人,例如,日心说、氧化说、门捷列夫的元素周期表等等。有时候,少数人为了说服多数人甚至还需要付出生命。

(2)       孙文晔心血来潮、无中生有地说:“其实,陈景润清楚地知道,以现有的数学工具并不能破解(1+1)

1974年以后,他便决定放弃这颗‘数学皇冠上的明珠’。‘我不能骑着自行车上月球。’陈景润如是说[7]

    (3)  王丹红采用陈景润夫人由昆所说的来驳斥孙文晔:“1996319中午,北京医院,弥留之际的陈景润不能瞑目,由昆知道他心中有两个巨大的遗憾:一是放心不下才14岁的儿子,二是没亲手证明‘1+1 [8]”难道孙文晔比与陈景润朝夕相处的由昆女士更清楚?难道王元劝告你就放弃吧[6]”是在胡说八道?

    因为数学家放弃了说明白“1+2没有攻克“1+1的那一份必要的社会责任,无法回避的问题接踵而来:

    2006年。当记者想请美国数学家丘成桐共享40年来的“陈景润攻克哥德巴赫猜想”的喜悦时,逼于科学必须实事求是,丘成桐不得不说:他并没有完成哥德巴赫猜想的证明。实际上,陈景润的工作当时被夸大得很厉害[9]”“但是陈景润并没有完成歌德巴赫猜想,这是大家都知道的[10]。”(大家”显然是指数学家。)

2009年和2012年,王元二次对公众演讲“漫谈哥德巴赫猜想”,王元说:1966年,陈景润证明了‘12是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]——这一句话,与王元在1992年向媒体宣布的陈景润从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1[5]”相矛盾。想一想,从未去证明1+1[5]陈景润居然可以不劳而获地得到哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]?岂不是天上掉馅饼的好事情?

2009年,听了“最好成果[11]”这句话、新华社添油加醋地说:陈景润终于攻克了‘哥德巴赫猜想’这一世界数学之谜,这一世界数学‘悬案’终于被陈景润所破译,皇冠上的明珠终于被陈景润所摘取[12]。”

2011年,中国科学院院长白春礼说出:“世界数学难题《哥德巴赫猜想》的攻克等大批具有世界影响的重大科技成果的取得,[13]

2012年,《中国科学报》说出:1973年,陈景润用6麻袋草稿纸换来了对‘哥德巴赫猜想’的详细证明。(见《院士:树起中国科技丰碑》。)他们找不到具体文稿,只好把“1+2的草稿纸当作“1+1了。

    另一方面,真相不死,一些专家在哥德巴赫猜想爱好者的不断追问下,真相开始明朗:

    2012-03-12,中国科学院官方组织《科学智慧火花》专家不得不给闫照林先生回复:1+2)的确不是哥德巴赫猜想!”“数学家在研究哥德巴赫猜想问题时,从未企图由证明(1+2)去证明(1+1。” (http://tieba.baidu.com/p/1262716260 )——这句话直接否定了王元所说:(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]

2012-04-14中国科学院官方组织《科学智慧火花》专家不得不给童信平先生回复:数学家在研究Goldbach猜想时,从未企图由a+b去逐步证明1+1。只是因为无法证明1+1选择了相关且较容易的课题去研究。(http ://tieba.baidu.com/p/1522511588 )(殊不知,看似较容易的课题其实更难。实验精确度曲线显示哈代之“细节”和1+2不能估计1+11+1×1》中反映了1+2的参变量并不充分。)

《科学智慧火花》专家这些话进一步否定了王元说的前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2[3]”。1966年,陈景润证明了‘12是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]

专家们敢于先后说出“从未企图”,却不敢说出其中的真实的企图”。原来,布朗的9+9”,最初被错误地认为把“9”降低到“1”是证明“1+1”的必由之路,(研究可以有不同的设想,只要愿意,可以试一试。)于是,在数论历史上预先开辟了“9+9~1+2”等这样一些天窗,谁证明它,他的名字就会较之证明其他定理的人的名字更容易地写进数论历史,方向明确,于是大家趋之若鹜争取被写数论历史。一旦写进了数论历史。再出现批驳:1+11+2不是一回事[4]。”用目前的方法的改进不可能证明(1,1 ) [2]。”已经是积重难返了,被写在天窗上的那些人不会主动要求退出,他们的学生们也装聋作哑不想说出老师的错误。

国家主席习近平明察秋毫,在2014年二院院士大会,没有把“陈景润攻克哥德巴赫猜想”列入国家成就。担当了国家主席应该担当的责任。中国科学院没有担当起解释这一社会责任,被世人作为笑柄不以为然。

2016年,一些记者还想通过与丘成桐共享“陈景润攻克哥德巴赫猜想”50周年,如果丘成桐认可,也许基本上完成了与世界共庆的目的,于是,丘成桐教授说到了根本:徐迟的报告文学是夸张的。(http://www.thepaper.cn/baidu.jsp?contid=1418181 )同时认为中国数学家“德不如欧美,力不逮乎日苏。”个人认为,不敢在全国范围内公开说出陈景润没有证明哥德巴赫猜想,这是数学家知错而不思改错的道德问题。

2  用初中二年级学习过的自变量、因变量、参变量的概念,对“1+1的自变量、因变量、参变量进行说明后,得到“1+1的表示法个数的计算公式(容斥公式)

y=ax+b——初中生都知道,这里的x是自变量;y是因变量;ab是参变量。(一般情况下是常数。)

y=a-x——这里的x是自变量;y是因变量;a是参变量。它如果满足下列三个条件:

①取参变量a=N是大于4的偶数;

②取自变量x=p1是不大于偶数N的素数;

③取因变量y= p2是素数,p2只能在N固定时,在自变量p1的变化过程中产生。

于是可以得到:N= x+ y= p1+ p2(或者,y=N-x= N-p1)——这就是哥德巴赫猜想“1+1的数学模型。

华罗庚在证明“1+1表示法个数的“主项”时,采用的数学模型就是N= p1+ p2[14],N^1/2 p1

④进一步缩小自变量x的范围,取x=ppi(pr+1)p(N-pr-1)PNpi i=12rr=π( N^1/2)ppiprP都是素数。于是,出现N-piN-pN-P。实验证明,有一些NN-piN-P都是合数,对于证明“1+1”来说没有什么意义,可以忽略。必须研究数学模型y=N-p,证明自变量p中存在“1+1”的答案。(凡不是答案的pNpi同余,记作pN(mod pi)N-p可以被pi整除,根据的规定,N-ppi整除后大于1N-p是合数。这些素数p不是“1+1”的答案。)淘汰不是答案的素数p后,留下的素数p的数量就是“1+1”的表示法个数。见⑤。(y(=N-p)开始并删除合数(N-p)是不对的,因为在删除合数(N-p)时,存在“素数+合数(N-p)”与“合数+合数(N-p)”之分,若删除后者中的合数(N-p),系数值就下降。见第3章。)

利用π(N)p的数量、等差数列中的素数p的数量,就可以用逐步淘汰法计算出哥德巴赫猜想“1+1的表示法的个数。参看《偶数Goldbach问题解数的计算公式[15]》,这是了解有关数学符号的中学生也可以看明白的。只是还需要证明这个计算公式的计算数值是随着N的增大而增多,进一步的证明可以参考《从偶数哥德巴赫猜想的容斥公式到哈代-李特伍德猜想(A)》。(http://www.docin.com/p-1579871955.html )(初稿。)

最后归纳为简单的一句话:以素数p的数量,用容斥原理逐步淘汰以N为末项、以pi为公差的等差数列中的素数p的数量,剩下的素数p的数量就是“1+1”的表示法个数。

3  9+9~1+2的数学模型是错误的,这些数学模型不可能用来证明“1+1

这里举陈景润的《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》(简称“1+2)中的数学模型:x-p=p1x-p=p2p3(原文不加粗,这里为了便于区分而加粗。)

    由此可见,陈景润x=N是自变量,根据前面所说,N不是自变量,而是参变量,陈景润犯了一个中学生也不能犯的概念性错误。事后,陈景润在写文[16]时,不得不做出下列修改(N固定时,)p分为pp1。陈景润还说:“下列两式至少有一个成立。当然并不排除(α)(β)同时成立的情形[16]。”

N=p+p-----(α) ——p″≠p2 p3 pp1 之间没有交集。p′是从素数中游离出来的1+1答案。   

N= p1+ p2 p3----(β) ——既然pp1 之间没有交集。证明(β)对证明1+1没有什么意义 

陈景润的“下列两式至少有一个成立[16]”这一句话又说错了,如果只能做到“至少有(β)成立,用(β)是不可能证明“1+1”的,所以,“1+2”必须证明(α)(β)同时成立,才能再删除(β)而得证,王元的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”才说得通,可惜,从下面潘承洞的数值判断标准看,王元还是没有资格说这一句话。

事实上,潘承洞感觉到在y=N-p1中,想从p1中找到“1+1的答案数量有困难,(其实并不困难,见第2章。) 于是他用了数学模型N=p1+(N-p1),他们的逻辑是(N-p1)中既有合数、又有素数,如果把N-p1中的合数彻底删除,留下的就会都是素数,其数量就是“1+1的表示法个数。而且,他们还有一个判断标准:“(1+2)系数值,可能要大于2才会有价值[17](到了1+2只是留下“1+1”和“1+1×1,因为哈代指出,“1+1的系数值是2,“1+1×1的系数值至少大于零,合起来就是大于2陈景润的“1+2系统数值只有0.67,已经不可能再去删除“1+1×1而只是留下“1+1了,从“1+5~1+2再到“1+1的计划落空。更令人难堪的是,谁也没有去删除过(N-p1)中的素数呀,它们究竟到哪里去了呢?这显然是方法上的错误造成。)

原来,删除合数(N-p1)数量时,有“素数+合数(N-p1)”与“合数+合数 (N-p1)”之分,见《揭示潘氏兄弟的利用陈景润的加权筛法不可能证明命题{1,1}》之表1所示。(http://www.docin.com/p-1732606412.html )

    1+2标题中的“不超过”在日常生活中有二种用法,这就是“1+2出现多种解释的原因,见《陈氏定理存在多种解释,天下为公、担当道义的专家能说清楚吗》。(http://www.docin.com/p-1750360606.html )

4  向国际标准化学习,用“殆素数”的定义正确说明“9+9“1+2中没有“1+1。不要像王元那样用篡改“殆素数”定义的方法为自己的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]服务。

1920年,布朗设想通过“9+9去证明“1+1,虽有哈代说过“不能用布朗的方法来证明[18]”,其他人还是搞得风生水起,完成了“9+9~1+2,出现了“殆素数”的概念,最终发现,“殆素数”的概念是指一个“自然数”中到底有几个“素因素”(包括相同与不相同的)。请看下面国际上的“殆素数”定义:

Almost prime

                                                                     r                                                                                                        r

A number n with prime factorization n = Π  (piˆai) is called k-almost prime if it has a sum of exponents Σ ai

                                      i=1                                                                                                    i=1

=k, i. e, when the prime factor (multirimality) function Ω(n)=k. The set k-almost prime is denoted pk. 

其实,殆素数的k值所讲的与自然数n中固有的指数和函数Ω(n)= Σ ai =k有关。没有“不超过”之说?

1   k=1~9时,国际上的部分殆素数。(原表中是k=1~20)右边是王元的所谓的殆素数

K

k-almost prime

OEIS, sequence

王元只敢在公众面前演讲[11],不敢纳入专著的殆素数

1

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …

A000048

2等素数,…(2, 3, 5, 7, 11, 13, …) (“不超过”1个。)

2

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, …

A001358

2等素数,…6,10,21,…(“不超过”2个。)

3

8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, …

A014612

2等素数,…6,10,21,…8,12,…(“不超过”3个。)

4

16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, …

A014613

表列根据王元的演讲:“所谓殆素数就是素因素(包括相

5

32, 48, 72, 80, 108, 112, …

A014614

同的与相异的)的个数不超过某一固定常数的自然数。例

6

64, 96, 144, 160, 216, 224, …

A046306

如,6=2×38=2×2×210=2×512=2×2×321=3×7

7

128, 192, 288, 320, 432, 448,

A046308

所以,61021是素因素个数不超过2的殆素数。6

8

256, 384, 576, 640, 864, 896,

A046310

8101221都是素因素个数不超过3的殆素数。凡

9

512, 768, 1152, 1280, 1728,

A046312

是素数都是殆素数[11](表列显示:素数的k=1~)

从殆素数定义看,学习过指数和函数Ω(n)的人一看就知道,“9+9~1+2”中“从未企图”有“1+1”。初中生则可以从表1看到:“1+1=1+1行,“1+2=1+2行,,“9+9=9+9行。所以,“9+9~1+2”中没有“1+1”。这就是定义的力量,简单扼要地总结了从布朗到陈景润的工作。

    王元知道自己的殆素数定义会被废弃,就没有写进自己的专著中,改用国际上的殆素数只是时间问题。

5   结束语。

    以上介绍了记者们希望与美国数学教授丘成桐共庆“陈景润攻克哥德巴赫猜想”4050周年时,丘成桐提出了忠告:2006年他说:“实际上,陈景润的工作当时被夸大得很厉害[9]。”2016年他说:“徐迟的报告文学是夸张的”。据说,白春礼在后来的文章中已经降格为“研究哥德巴赫猜想”。所以,不能排除记者想通过丘成桐的话来劝说大家不再说“陈景润攻克哥德巴赫猜想”。国家主席习近平与罗马教皇不同,习近平只是在国家成就中勾销了“陈景润攻克哥德巴赫猜想”而没有通知中国科学院去执行,这是严格遵守各自的担当,中科院对“1+2的担当是什么?下属的数学所能有担当地回答了丘成桐吗?几百万教过、学过同余定义的中国人哪里去了?你们这样畏缩不前是光荣还是屈辱?11年了,“岂能堂堂中国空无人? (陆游。)

科学要争第一,学术兴旺,匹夫有责。学习陆游的僵卧孤村不自哀,尚思报国戍轮台”。今日事、今日毕,我与王元、潘承洞、陈景润同一个年代,我来指出他们的错误及时向世人和子孙后代交代。写有《声称“陈景润攻克哥德巴赫猜想”是罪过——我的38年负荆赎罪路》,(http://www.docin.com/p-1269315559.html )

地心说、氧化说、门捷列夫的元素周期表等学说都是久而后定。我的努力迟早会得到子孙后代的认可。

参考文献

[1]  王开林,谁错了,读者,20111510-11页。
[2]  李文林主编,王元论哥德巴赫猜想,山东教育出版社,1999年。

[3]  王静、卢家兴,打好基础以备未来,科学时报,199908101版。

[4]  王晓明,哥德巴赫猜想的传奇,中华传奇,199937页。

[5]  四平日报,199203033版。(摘自《中国青年报》。)

[6]  郑宪,哥德巴赫的悲壮,解放日报,19960404

[7]  孙文晔,哥德巴赫猜想“报春”,记中国知识分子在1978,北京日报,20081224

[8]  王丹红,陈景润夫人由昆专访:怜子如何不丈夫,科学时报,20090203

[9]  安然,丘成桐:中国数学家当走新路,中国新闻周刊,2006070560
[10]  吴洣麓、孙燕燕,丘成桐就庞加莱猜想回应质疑,北京科技报,2006062803版。

[11]  王元,漫谈哥德巴赫猜想,科学时报,20090702A3(要看报纸,网络版有几次删改。)

[12]  科技日报200909103版。

[13]  白春礼,人才蔚起国运兴——科技人才工作的回顾与思考,党建研究,20119

[14]  华罗庚,A Direct Attempt to Goldbach ProblemActa Mathematica SinicaNew Series 1989Vol.5No.1

[15]  童信平,偶数Goldbach问题解数的计算公式,右江民族师专学报(自然科学版)1997310-12

[16]  陈景润、邵品琮,哥德巴赫猜想,辽宁教育出版社,1978年,118页。

[17]  潘承洞、潘承彪,哥德巴赫猜想,科学出版社,1981年,238页。
[18]  刘建亚,哥德巴赫猜想与潘承洞,中华读书报,20030115

Pogba 发表于  2017-03-10 07:47:36 33字 ( 0/155)

你是上海航天电子技术研究所的童信平吗?等着吧,最近会有人上门查访。

摘要  本文用初中生学习过的自变量、因变量、参变量等概念,指出100年来,证明9+9~1+2的数

       学家用了一个错误的数学模型。必须扬弃这个数学模型,才好重新审理哥德巴赫猜想的研究。

   

    不贵于无过,而贵于改过。”(王守仁。)科学才能发展、前进。例如,从地心说到日心说,再到宇宙说。

地心说的最艰难的改过之举当数那19921031日,罗马教皇约翰.保罗二世为17世纪被宗教裁判所迫害的伽利略正式平反。不久,他又致函教皇科学院,公开为达尔文摘掉“异端”罪名[1]。新的教皇知道被指责了360年的宗教裁判所的错误,若知过而不改过,就会以为这是上帝的无能所欠下的罪过,怎能在世界上立足?所以做了公开平反,从而保证了伽利略、达尔文的家属可以做到“家祭无忘告乃翁”。

哥德巴赫猜想“1+1”的研究即将300年了,特别是从1920年开始的“9+9~1+2”,它像地心说一样采用了错误的数学模型,马上是100年,也需要用贵于知过、改过的精神为“1+1”的研究开创新局面。

本文简单回顾9+9~1+2”的近100年的功过评说,再用初中生学习过的自变量、因变量、参变量的概念,指出9+9~1+2”中错误的数学模型是不可能证明“1+1”的根本原因。同时,本文是笔者的拥护国家主席习近平不再把(陈景润)攻克哥德巴赫猜想作为科学成就》的进一步的补充说明。

1  中科院官方组织《科学智慧火花》的专家在哥德巴赫猜想爱好者的不断追问下,终于能说出数学家在研究哥德巴赫猜想问题时,从未企图由证明(1+2)去证明(1+1”来否定王元的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”,却不敢说出研究“9+9~1+2的真实企图是什么。

1966年,陈景润在证明了《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》(简称“1+2)之后,又在王元的前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2[3]。”(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”的鼓吹之下,“陈景润攻克哥德巴赫猜想”的思潮逐步形成。虽然有人一直有不同意见,只是反对者强大而无法公开发表。

1996319,陈景润去世。就在陈景润去世前和去世后,发生了二件质疑“1+2的事情:

    1996年初,中国数学会收到一封质疑的信件[4]:“1+2究竟是不是哥德巴赫猜想?或者,“1+2是哥氏猜想一部分?“1+2与“1+1有无本质联系?中国数学会感到了问题的尖锐性和严重性。

中国数学会理事长王元在1996717中央电视台“东方时空——东方之子”节目中对电视观众回答说:哥德巴赫猜想仅指‘1+1[4]1+11+2不是一回事[4]。”王元还说过:“用目前的方法的改进不可能证明(1,1 ) [2](目前的方法”显然是指9+9~1+2用过的方法。)王元更说过:陈景润从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1[5]”客观上,已经把1+2”与“1+1”之间没有本质联系说清楚了。

    199644陈景润去世后的第一个清明节,记者郑宪在《哥德巴赫的悲壮》[6]中悼念说:“是筛法理论的光辉顶点,顶点,是一条道路的终结,是一种方法的寿终正寝[6]”这句话是把近100年来的9+9~1+2不可能证明“1+1上升到哲学的高度。笔者用更具体的数学实验佐证这一观点,写了《实验精确度曲线显示哈代之“细节”和1+2不能估计1+11+1×1》,(http://www.docin.com/p-1416924815.html ) 图解哈代、陈景润、华罗庚、蒋春暄、周定远、童信平的1+1公式》,(http://www.docin.com/p-1818490959.html )

数学家不敢说清楚“1+5~1+2”对“1+1”没有用,才会出现无政府状态,一些记者开始自说自话:

(1)       吴苾雯肯定陈景润是《离哥德巴赫猜想最近的人》,(辽宁教育出版社,2004年。) 不过,吴苾雯在

给我的回信中承认,因为她不懂数学,所以,一些无冕之王为了更有说服力,把不同意见过滤掉了。她()不知道,真理有时候在少数人手里。她()不了解,科学经常是少数人说服多数人,例如,日心说、氧化说、门捷列夫的元素周期表等等。有时候,少数人为了说服多数人甚至还需要付出生命。

(2)       孙文晔心血来潮、无中生有地说:“其实,陈景润清楚地知道,以现有的数学工具并不能破解(1+1)

1974年以后,他便决定放弃这颗‘数学皇冠上的明珠’。‘我不能骑着自行车上月球。’陈景润如是说[7]

    (3)  王丹红采用陈景润夫人由昆所说的来驳斥孙文晔:“1996319中午,北京医院,弥留之际的陈景润不能瞑目,由昆知道他心中有两个巨大的遗憾:一是放心不下才14岁的儿子,二是没亲手证明‘1+1 [8]”难道孙文晔比与陈景润朝夕相处的由昆女士更清楚?难道王元劝告你就放弃吧[6]”是在胡说八道?

    因为数学家放弃了说明白“1+2没有攻克“1+1的那一份必要的社会责任,无法回避的问题接踵而来:

    2006年。当记者想请美国数学家丘成桐共享40年来的“陈景润攻克哥德巴赫猜想”的喜悦时,逼于科学必须实事求是,丘成桐不得不说:他并没有完成哥德巴赫猜想的证明。实际上,陈景润的工作当时被夸大得很厉害[9]”“但是陈景润并没有完成歌德巴赫猜想,这是大家都知道的[10]。”(大家”显然是指数学家。)

2009年和2012年,王元二次对公众演讲“漫谈哥德巴赫猜想”,王元说:1966年,陈景润证明了‘12是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]——这一句话,与王元在1992年向媒体宣布的陈景润从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1[5]”相矛盾。想一想,从未去证明1+1[5]陈景润居然可以不劳而获地得到哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]?岂不是天上掉馅饼的好事情?

2009年,听了“最好成果[11]”这句话、新华社添油加醋地说:陈景润终于攻克了‘哥德巴赫猜想’这一世界数学之谜,这一世界数学‘悬案’终于被陈景润所破译,皇冠上的明珠终于被陈景润所摘取[12]。”

2011年,中国科学院院长白春礼说出:“世界数学难题《哥德巴赫猜想》的攻克等大批具有世界影响的重大科技成果的取得,[13]

2012年,《中国科学报》说出:1973年,陈景润用6麻袋草稿纸换来了对‘哥德巴赫猜想’的详细证明。(见《院士:树起中国科技丰碑》。)他们找不到具体文稿,只好把“1+2的草稿纸当作“1+1了。

    另一方面,真相不死,一些专家在哥德巴赫猜想爱好者的不断追问下,真相开始明朗:

    2012-03-12,中国科学院官方组织《科学智慧火花》专家不得不给闫照林先生回复:1+2)的确不是哥德巴赫猜想!”“数学家在研究哥德巴赫猜想问题时,从未企图由证明(1+2)去证明(1+1。” (http://tieba.baidu.com/p/1262716260 )——这句话直接否定了王元所说:(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]

2012-04-14中国科学院官方组织《科学智慧火花》专家不得不给童信平先生回复:数学家在研究Goldbach猜想时,从未企图由a+b去逐步证明1+1。只是因为无法证明1+1选择了相关且较容易的课题去研究。(http ://tieba.baidu.com/p/1522511588 )(殊不知,看似较容易的课题其实更难。实验精确度曲线显示哈代之“细节”和1+2不能估计1+11+1×1》中反映了1+2的参变量并不充分。)

《科学智慧火花》专家这些话进一步否定了王元说的前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2[3]”。1966年,陈景润证明了‘12是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]

专家们敢于先后说出“从未企图”,却不敢说出其中的真实的企图”。原来,布朗的9+9”,最初被错误地认为把“9”降低到“1”是证明“1+1”的必由之路,(研究可以有不同的设想,只要愿意,可以试一试。)于是,在数论历史上预先开辟了“9+9~1+2”等这样一些天窗,谁证明它,他的名字就会较之证明其他定理的人的名字更容易地写进数论历史,方向明确,于是大家趋之若鹜争取被写数论历史。一旦写进了数论历史。再出现批驳:1+11+2不是一回事[4]。”用目前的方法的改进不可能证明(1,1 ) [2]。”已经是积重难返了,被写在天窗上的那些人不会主动要求退出,他们的学生们也装聋作哑不想说出老师的错误。

国家主席习近平明察秋毫,在2014年二院院士大会,没有把“陈景润攻克哥德巴赫猜想”列入国家成就。担当了国家主席应该担当的责任。中国科学院没有担当起解释这一社会责任,被世人作为笑柄不以为然。

2016年,一些记者还想通过与丘成桐共享“陈景润攻克哥德巴赫猜想”50周年,如果丘成桐认可,也许基本上完成了与世界共庆的目的,于是,丘成桐教授说到了根本:徐迟的报告文学是夸张的。(http://www.thepaper.cn/baidu.jsp?contid=1418181 )同时认为中国数学家“德不如欧美,力不逮乎日苏。”个人认为,不敢在全国范围内公开说出陈景润没有证明哥德巴赫猜想,这是数学家知错而不思改错的道德问题。

2  用初中二年级学习过的自变量、因变量、参变量的概念,对“1+1的自变量、因变量、参变量进行说明后,得到“1+1的表示法个数的计算公式(容斥公式)

y=ax+b——初中生都知道,这里的x是自变量;y是因变量;ab是参变量。(一般情况下是常数。)

y=a-x——这里的x是自变量;y是因变量;a是参变量。它如果满足下列三个条件:

①取参变量a=N是大于4的偶数;

②取自变量x=p1是不大于偶数N的素数;

③取因变量y= p2是素数,p2只能在N固定时,在自变量p1的变化过程中产生。

于是可以得到:N= x+ y= p1+ p2(或者,y=N-x= N-p1)——这就是哥德巴赫猜想“1+1的数学模型。

华罗庚在证明“1+1表示法个数的“主项”时,采用的数学模型就是N= p1+ p2[14],N^1/2 p1

④进一步缩小自变量x的范围,取x=ppi(pr+1)p(N-pr-1)PNpi i=12rr=π( N^1/2)ppiprP都是素数。于是,出现N-piN-pN-P。实验证明,有一些NN-piN-P都是合数,对于证明“1+1”来说没有什么意义,可以忽略。必须研究数学模型y=N-p,证明自变量p中存在“1+1”的答案。(凡不是答案的pNpi同余,记作pN(mod pi)N-p可以被pi整除,根据的规定,N-ppi整除后大于1N-p是合数。这些素数p不是“1+1”的答案。)淘汰不是答案的素数p后,留下的素数p的数量就是“1+1”的表示法个数。见⑤。(y(=N-p)开始并删除合数(N-p)是不对的,因为在删除合数(N-p)时,存在“素数+合数(N-p)”与“合数+合数(N-p)”之分,若删除后者中的合数(N-p),系数值就下降。见第3章。)

利用π(N)p的数量、等差数列中的素数p的数量,就可以用逐步淘汰法计算出哥德巴赫猜想“1+1的表示法的个数。参看《偶数Goldbach问题解数的计算公式[15]》,这是了解有关数学符号的中学生也可以看明白的。只是还需要证明这个计算公式的计算数值是随着N的增大而增多,进一步的证明可以参考《从偶数哥德巴赫猜想的容斥公式到哈代-李特伍德猜想(A)》。(http://www.docin.com/p-1579871955.html )(初稿。)

最后归纳为简单的一句话:以素数p的数量,用容斥原理逐步淘汰以N为末项、以pi为公差的等差数列中的素数p的数量,剩下的素数p的数量就是“1+1”的表示法个数。

3  9+9~1+2的数学模型是错误的,这些数学模型不可能用来证明“1+1

这里举陈景润的《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》(简称“1+2)中的数学模型:x-p=p1x-p=p2p3(原文不加粗,这里为了便于区分而加粗。)

    由此可见,陈景润x=N是自变量,根据前面所说,N不是自变量,而是参变量,陈景润犯了一个中学生也不能犯的概念性错误。事后,陈景润在写文[16]时,不得不做出下列修改(N固定时,)p分为pp1。陈景润还说:“下列两式至少有一个成立。当然并不排除(α)(β)同时成立的情形[16]。”

N=p+p-----(α) ——p″≠p2 p3 pp1 之间没有交集。p′是从素数中游离出来的1+1答案。   

N= p1+ p2 p3----(β) ——既然pp1 之间没有交集。证明(β)对证明1+1没有什么意义 

陈景润的“下列两式至少有一个成立[16]”这一句话又说错了,如果只能做到“至少有(β)成立,用(β)是不可能证明“1+1”的,所以,“1+2”必须证明(α)(β)同时成立,才能再删除(β)而得证,王元的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”才说得通,可惜,从下面潘承洞的数值判断标准看,王元还是没有资格说这一句话。

事实上,潘承洞感觉到在y=N-p1中,想从p1中找到“1+1的答案数量有困难,(其实并不困难,见第2章。) 于是他用了数学模型N=p1+(N-p1),他们的逻辑是(N-p1)中既有合数、又有素数,如果把N-p1中的合数彻底删除,留下的就会都是素数,其数量就是“1+1的表示法个数。而且,他们还有一个判断标准:“(1+2)系数值,可能要大于2才会有价值[17](到了1+2只是留下“1+1”和“1+1×1,因为哈代指出,“1+1的系数值是2,“1+1×1的系数值至少大于零,合起来就是大于2陈景润的“1+2系统数值只有0.67,已经不可能再去删除“1+1×1而只是留下“1+1了,从“1+5~1+2再到“1+1的计划落空。更令人难堪的是,谁也没有去删除过(N-p1)中的素数呀,它们究竟到哪里去了呢?这显然是方法上的错误造成。)

原来,删除合数(N-p1)数量时,有“素数+合数(N-p1)”与“合数+合数 (N-p1)”之分,见《揭示潘氏兄弟的利用陈景润的加权筛法不可能证明命题{1,1}》之表1所示。(http://www.docin.com/p-1732606412.html )

    1+2标题中的“不超过”在日常生活中有二种用法,这就是“1+2出现多种解释的原因,见《陈氏定理存在多种解释,天下为公、担当道义的专家能说清楚吗》。(http://www.docin.com/p-1750360606.html )

4  向国际标准化学习,用“殆素数”的定义正确说明“9+9“1+2中没有“1+1。不要像王元那样用篡改“殆素数”定义的方法为自己的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]服务。

1920年,布朗设想通过“9+9去证明“1+1,虽有哈代说过“不能用布朗的方法来证明[18]”,其他人还是搞得风生水起,完成了“9+9~1+2,出现了“殆素数”的概念,最终发现,“殆素数”的概念是指一个“自然数”中到底有几个“素因素”(包括相同与不相同的)。请看下面国际上的“殆素数”定义:

Almost prime

                                                                     r                                                                                                        r

A number n with prime factorization n = Π  (piˆai) is called k-almost prime if it has a sum of exponents Σ ai

                                      i=1                                                                                                    i=1

=k, i. e, when the prime factor (multirimality) function Ω(n)=k. The set k-almost prime is denoted pk. 

其实,殆素数的k值所讲的与自然数n中固有的指数和函数Ω(n)= Σ ai =k有关。没有“不超过”之说?

1   k=1~9时,国际上的部分殆素数。(原表中是k=1~20)右边是王元的所谓的殆素数

K

k-almost prime

OEIS, sequence

王元只敢在公众面前演讲[11],不敢纳入专著的殆素数

1

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …

A000048

2等素数,…(2, 3, 5, 7, 11, 13, …) (“不超过”1个。)

2

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, …

A001358

2等素数,…6,10,21,…(“不超过”2个。)

3

8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, …

A014612

2等素数,…6,10,21,…8,12,…(“不超过”3个。)

4

16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, …

A014613

表列根据王元的演讲:“所谓殆素数就是素因素(包括相

5

32, 48, 72, 80, 108, 112, …

A014614

同的与相异的)的个数不超过某一固定常数的自然数。例

6

64, 96, 144, 160, 216, 224, …

A046306

如,6=2×38=2×2×210=2×512=2×2×321=3×7

7

128, 192, 288, 320, 432, 448,

A046308

所以,61021是素因素个数不超过2的殆素数。6

8

256, 384, 576, 640, 864, 896,

A046310

8101221都是素因素个数不超过3的殆素数。凡

9

512, 768, 1152, 1280, 1728,

A046312

是素数都是殆素数[11](表列显示:素数的k=1~)

从殆素数定义看,学习过指数和函数Ω(n)的人一看就知道,“9+9~1+2”中“从未企图”有“1+1”。初中生则可以从表1看到:“1+1=1+1行,“1+2=1+2行,,“9+9=9+9行。所以,“9+9~1+2”中没有“1+1”。这就是定义的力量,简单扼要地总结了从布朗到陈景润的工作。

    王元知道自己的殆素数定义会被废弃,就没有写进自己的专著中,改用国际上的殆素数只是时间问题。

5   结束语。

    以上介绍了记者们希望与美国数学教授丘成桐共庆“陈景润攻克哥德巴赫猜想”4050周年时,丘成桐提出了忠告:2006年他说:“实际上,陈景润的工作当时被夸大得很厉害[9]。”2016年他说:“徐迟的报告文学是夸张的”。据说,白春礼在后来的文章中已经降格为“研究哥德巴赫猜想”。所以,不能排除记者想通过丘成桐的话来劝说大家不再说“陈景润攻克哥德巴赫猜想”。国家主席习近平与罗马教皇不同,习近平只是在国家成就中勾销了“陈景润攻克哥德巴赫猜想”而没有通知中国科学院去执行,这是严格遵守各自的担当,中科院对“1+2的担当是什么?下属的数学所能有担当地回答了丘成桐吗?几百万教过、学过同余定义的中国人哪里去了?你们这样畏缩不前是光荣还是屈辱?11年了,“岂能堂堂中国空无人? (陆游。)

科学要争第一,学术兴旺,匹夫有责。学习陆游的僵卧孤村不自哀,尚思报国戍轮台”。今日事、今日毕,我与王元、潘承洞、陈景润同一个年代,我来指出他们的错误及时向世人和子孙后代交代。写有《声称“陈景润攻克哥德巴赫猜想”是罪过——我的38年负荆赎罪路》,(http://www.docin.com/p-1269315559.html )

地心说、氧化说、门捷列夫的元素周期表等学说都是久而后定。我的努力迟早会得到子孙后代的认可。

参考文献

[1]  王开林,谁错了,读者,20111510-11页。
[2]  李文林主编,王元论哥德巴赫猜想,山东教育出版社,1999年。

[3]  王静、卢家兴,打好基础以备未来,科学时报,199908101版。

[4]  王晓明,哥德巴赫猜想的传奇,中华传奇,199937页。

[5]  四平日报,199203033版。(摘自《中国青年报》。)

[6]  郑宪,哥德巴赫的悲壮,解放日报,19960404

[7]  孙文晔,哥德巴赫猜想“报春”,记中国知识分子在1978,北京日报,20081224

[8]  王丹红,陈景润夫人由昆专访:怜子如何不丈夫,科学时报,20090203

[9]  安然,丘成桐:中国数学家当走新路,中国新闻周刊,2006070560
[10]  吴洣麓、孙燕燕,丘成桐就庞加莱猜想回应质疑,北京科技报,2006062803版。

[11]  王元,漫谈哥德巴赫猜想,科学时报,20090702A3(要看报纸,网络版有几次删改。)

[12]  科技日报200909103版。

[13]  白春礼,人才蔚起国运兴——科技人才工作的回顾与思考,党建研究,20119

[14]  华罗庚,A Direct Attempt to Goldbach ProblemActa Mathematica SinicaNew Series 1989Vol.5No.1

[15]  童信平,偶数Goldbach问题解数的计算公式,右江民族师专学报(自然科学版)1997310-12

[16]  陈景润、邵品琮,哥德巴赫猜想,辽宁教育出版社,1978年,118页。

[17]  潘承洞、潘承彪,哥德巴赫猜想,科学出版社,1981年,238页。
[18]  刘建亚,哥德巴赫猜想与潘承洞,中华读书报,20030115

闯天涯海角 发表于  2017-03-11 08:54:10 27字 ( 0/3)

Pogba先生:希望对文章中的错误提出批评,不要威胁。

摘要  本文用初中生学习过的自变量、因变量、参变量等概念,指出100年来,证明9+9~1+2的数

       学家用了一个错误的数学模型。必须扬弃这个数学模型,才好重新审理哥德巴赫猜想的研究。

   

    不贵于无过,而贵于改过。”(王守仁。)科学才能发展、前进。例如,从地心说到日心说,再到宇宙说。

地心说的最艰难的改过之举当数那19921031日,罗马教皇约翰.保罗二世为17世纪被宗教裁判所迫害的伽利略正式平反。不久,他又致函教皇科学院,公开为达尔文摘掉“异端”罪名[1]。新的教皇知道被指责了360年的宗教裁判所的错误,若知过而不改过,就会以为这是上帝的无能所欠下的罪过,怎能在世界上立足?所以做了公开平反,从而保证了伽利略、达尔文的家属可以做到“家祭无忘告乃翁”。

哥德巴赫猜想“1+1”的研究即将300年了,特别是从1920年开始的“9+9~1+2”,它像地心说一样采用了错误的数学模型,马上是100年,也需要用贵于知过、改过的精神为“1+1”的研究开创新局面。

本文简单回顾9+9~1+2”的近100年的功过评说,再用初中生学习过的自变量、因变量、参变量的概念,指出9+9~1+2”中错误的数学模型是不可能证明“1+1”的根本原因。同时,本文是笔者的拥护国家主席习近平不再把(陈景润)攻克哥德巴赫猜想作为科学成就》的进一步的补充说明。

1  中科院官方组织《科学智慧火花》的专家在哥德巴赫猜想爱好者的不断追问下,终于能说出数学家在研究哥德巴赫猜想问题时,从未企图由证明(1+2)去证明(1+1”来否定王元的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”,却不敢说出研究“9+9~1+2的真实企图是什么。

1966年,陈景润在证明了《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》(简称“1+2)之后,又在王元的前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2[3]。”(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”的鼓吹之下,“陈景润攻克哥德巴赫猜想”的思潮逐步形成。虽然有人一直有不同意见,只是反对者强大而无法公开发表。

1996319,陈景润去世。就在陈景润去世前和去世后,发生了二件质疑“1+2的事情:

    1996年初,中国数学会收到一封质疑的信件[4]:“1+2究竟是不是哥德巴赫猜想?或者,“1+2是哥氏猜想一部分?“1+2与“1+1有无本质联系?中国数学会感到了问题的尖锐性和严重性。

中国数学会理事长王元在1996717中央电视台“东方时空——东方之子”节目中对电视观众回答说:哥德巴赫猜想仅指‘1+1[4]1+11+2不是一回事[4]。”王元还说过:“用目前的方法的改进不可能证明(1,1 ) [2](目前的方法”显然是指9+9~1+2用过的方法。)王元更说过:陈景润从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1[5]”客观上,已经把1+2”与“1+1”之间没有本质联系说清楚了。

    199644陈景润去世后的第一个清明节,记者郑宪在《哥德巴赫的悲壮》[6]中悼念说:“是筛法理论的光辉顶点,顶点,是一条道路的终结,是一种方法的寿终正寝[6]”这句话是把近100年来的9+9~1+2不可能证明“1+1上升到哲学的高度。笔者用更具体的数学实验佐证这一观点,写了《实验精确度曲线显示哈代之“细节”和1+2不能估计1+11+1×1》,(http://www.docin.com/p-1416924815.html ) 图解哈代、陈景润、华罗庚、蒋春暄、周定远、童信平的1+1公式》,(http://www.docin.com/p-1818490959.html )

数学家不敢说清楚“1+5~1+2”对“1+1”没有用,才会出现无政府状态,一些记者开始自说自话:

(1)       吴苾雯肯定陈景润是《离哥德巴赫猜想最近的人》,(辽宁教育出版社,2004年。) 不过,吴苾雯在

给我的回信中承认,因为她不懂数学,所以,一些无冕之王为了更有说服力,把不同意见过滤掉了。她()不知道,真理有时候在少数人手里。她()不了解,科学经常是少数人说服多数人,例如,日心说、氧化说、门捷列夫的元素周期表等等。有时候,少数人为了说服多数人甚至还需要付出生命。

(2)       孙文晔心血来潮、无中生有地说:“其实,陈景润清楚地知道,以现有的数学工具并不能破解(1+1)

1974年以后,他便决定放弃这颗‘数学皇冠上的明珠’。‘我不能骑着自行车上月球。’陈景润如是说[7]

    (3)  王丹红采用陈景润夫人由昆所说的来驳斥孙文晔:“1996319中午,北京医院,弥留之际的陈景润不能瞑目,由昆知道他心中有两个巨大的遗憾:一是放心不下才14岁的儿子,二是没亲手证明‘1+1 [8]”难道孙文晔比与陈景润朝夕相处的由昆女士更清楚?难道王元劝告你就放弃吧[6]”是在胡说八道?

    因为数学家放弃了说明白“1+2没有攻克“1+1的那一份必要的社会责任,无法回避的问题接踵而来:

    2006年。当记者想请美国数学家丘成桐共享40年来的“陈景润攻克哥德巴赫猜想”的喜悦时,逼于科学必须实事求是,丘成桐不得不说:他并没有完成哥德巴赫猜想的证明。实际上,陈景润的工作当时被夸大得很厉害[9]”“但是陈景润并没有完成歌德巴赫猜想,这是大家都知道的[10]。”(大家”显然是指数学家。)

2009年和2012年,王元二次对公众演讲“漫谈哥德巴赫猜想”,王元说:1966年,陈景润证明了‘12是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]——这一句话,与王元在1992年向媒体宣布的陈景润从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1[5]”相矛盾。想一想,从未去证明1+1[5]陈景润居然可以不劳而获地得到哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]?岂不是天上掉馅饼的好事情?

2009年,听了“最好成果[11]”这句话、新华社添油加醋地说:陈景润终于攻克了‘哥德巴赫猜想’这一世界数学之谜,这一世界数学‘悬案’终于被陈景润所破译,皇冠上的明珠终于被陈景润所摘取[12]。”

2011年,中国科学院院长白春礼说出:“世界数学难题《哥德巴赫猜想》的攻克等大批具有世界影响的重大科技成果的取得,[13]

2012年,《中国科学报》说出:1973年,陈景润用6麻袋草稿纸换来了对‘哥德巴赫猜想’的详细证明。(见《院士:树起中国科技丰碑》。)他们找不到具体文稿,只好把“1+2的草稿纸当作“1+1了。

    另一方面,真相不死,一些专家在哥德巴赫猜想爱好者的不断追问下,真相开始明朗:

    2012-03-12,中国科学院官方组织《科学智慧火花》专家不得不给闫照林先生回复:1+2)的确不是哥德巴赫猜想!”“数学家在研究哥德巴赫猜想问题时,从未企图由证明(1+2)去证明(1+1。” (http://tieba.baidu.com/p/1262716260 )——这句话直接否定了王元所说:(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]

2012-04-14中国科学院官方组织《科学智慧火花》专家不得不给童信平先生回复:数学家在研究Goldbach猜想时,从未企图由a+b去逐步证明1+1。只是因为无法证明1+1选择了相关且较容易的课题去研究。(http ://tieba.baidu.com/p/1522511588 )(殊不知,看似较容易的课题其实更难。实验精确度曲线显示哈代之“细节”和1+2不能估计1+11+1×1》中反映了1+2的参变量并不充分。)

《科学智慧火花》专家这些话进一步否定了王元说的前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2[3]”。1966年,陈景润证明了‘12是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]

专家们敢于先后说出“从未企图”,却不敢说出其中的真实的企图”。原来,布朗的9+9”,最初被错误地认为把“9”降低到“1”是证明“1+1”的必由之路,(研究可以有不同的设想,只要愿意,可以试一试。)于是,在数论历史上预先开辟了“9+9~1+2”等这样一些天窗,谁证明它,他的名字就会较之证明其他定理的人的名字更容易地写进数论历史,方向明确,于是大家趋之若鹜争取被写数论历史。一旦写进了数论历史。再出现批驳:1+11+2不是一回事[4]。”用目前的方法的改进不可能证明(1,1 ) [2]。”已经是积重难返了,被写在天窗上的那些人不会主动要求退出,他们的学生们也装聋作哑不想说出老师的错误。

国家主席习近平明察秋毫,在2014年二院院士大会,没有把“陈景润攻克哥德巴赫猜想”列入国家成就。担当了国家主席应该担当的责任。中国科学院没有担当起解释这一社会责任,被世人作为笑柄不以为然。

2016年,一些记者还想通过与丘成桐共享“陈景润攻克哥德巴赫猜想”50周年,如果丘成桐认可,也许基本上完成了与世界共庆的目的,于是,丘成桐教授说到了根本:徐迟的报告文学是夸张的。(http://www.thepaper.cn/baidu.jsp?contid=1418181 )同时认为中国数学家“德不如欧美,力不逮乎日苏。”个人认为,不敢在全国范围内公开说出陈景润没有证明哥德巴赫猜想,这是数学家知错而不思改错的道德问题。

2  用初中二年级学习过的自变量、因变量、参变量的概念,对“1+1的自变量、因变量、参变量进行说明后,得到“1+1的表示法个数的计算公式(容斥公式)

y=ax+b——初中生都知道,这里的x是自变量;y是因变量;ab是参变量。(一般情况下是常数。)

y=a-x——这里的x是自变量;y是因变量;a是参变量。它如果满足下列三个条件:

①取参变量a=N是大于4的偶数;

②取自变量x=p1是不大于偶数N的素数;

③取因变量y= p2是素数,p2只能在N固定时,在自变量p1的变化过程中产生。

于是可以得到:N= x+ y= p1+ p2(或者,y=N-x= N-p1)——这就是哥德巴赫猜想“1+1的数学模型。

华罗庚在证明“1+1表示法个数的“主项”时,采用的数学模型就是N= p1+ p2[14],N^1/2 p1

④进一步缩小自变量x的范围,取x=ppi(pr+1)p(N-pr-1)PNpi i=12rr=π( N^1/2)ppiprP都是素数。于是,出现N-piN-pN-P。实验证明,有一些NN-piN-P都是合数,对于证明“1+1”来说没有什么意义,可以忽略。必须研究数学模型y=N-p,证明自变量p中存在“1+1”的答案。(凡不是答案的pNpi同余,记作pN(mod pi)N-p可以被pi整除,根据的规定,N-ppi整除后大于1N-p是合数。这些素数p不是“1+1”的答案。)淘汰不是答案的素数p后,留下的素数p的数量就是“1+1”的表示法个数。见⑤。(y(=N-p)开始并删除合数(N-p)是不对的,因为在删除合数(N-p)时,存在“素数+合数(N-p)”与“合数+合数(N-p)”之分,若删除后者中的合数(N-p),系数值就下降。见第3章。)

利用π(N)p的数量、等差数列中的素数p的数量,就可以用逐步淘汰法计算出哥德巴赫猜想“1+1的表示法的个数。参看《偶数Goldbach问题解数的计算公式[15]》,这是了解有关数学符号的中学生也可以看明白的。只是还需要证明这个计算公式的计算数值是随着N的增大而增多,进一步的证明可以参考《从偶数哥德巴赫猜想的容斥公式到哈代-李特伍德猜想(A)》。(http://www.docin.com/p-1579871955.html )(初稿。)

最后归纳为简单的一句话:以素数p的数量,用容斥原理逐步淘汰以N为末项、以pi为公差的等差数列中的素数p的数量,剩下的素数p的数量就是“1+1”的表示法个数。

3  9+9~1+2的数学模型是错误的,这些数学模型不可能用来证明“1+1

这里举陈景润的《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》(简称“1+2)中的数学模型:x-p=p1x-p=p2p3(原文不加粗,这里为了便于区分而加粗。)

    由此可见,陈景润x=N是自变量,根据前面所说,N不是自变量,而是参变量,陈景润犯了一个中学生也不能犯的概念性错误。事后,陈景润在写文[16]时,不得不做出下列修改(N固定时,)p分为pp1。陈景润还说:“下列两式至少有一个成立。当然并不排除(α)(β)同时成立的情形[16]。”

N=p+p-----(α) ——p″≠p2 p3 pp1 之间没有交集。p′是从素数中游离出来的1+1答案。   

N= p1+ p2 p3----(β) ——既然pp1 之间没有交集。证明(β)对证明1+1没有什么意义 

陈景润的“下列两式至少有一个成立[16]”这一句话又说错了,如果只能做到“至少有(β)成立,用(β)是不可能证明“1+1”的,所以,“1+2”必须证明(α)(β)同时成立,才能再删除(β)而得证,王元的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”才说得通,可惜,从下面潘承洞的数值判断标准看,王元还是没有资格说这一句话。

事实上,潘承洞感觉到在y=N-p1中,想从p1中找到“1+1的答案数量有困难,(其实并不困难,见第2章。) 于是他用了数学模型N=p1+(N-p1),他们的逻辑是(N-p1)中既有合数、又有素数,如果把N-p1中的合数彻底删除,留下的就会都是素数,其数量就是“1+1的表示法个数。而且,他们还有一个判断标准:“(1+2)系数值,可能要大于2才会有价值[17](到了1+2只是留下“1+1”和“1+1×1,因为哈代指出,“1+1的系数值是2,“1+1×1的系数值至少大于零,合起来就是大于2陈景润的“1+2系统数值只有0.67,已经不可能再去删除“1+1×1而只是留下“1+1了,从“1+5~1+2再到“1+1的计划落空。更令人难堪的是,谁也没有去删除过(N-p1)中的素数呀,它们究竟到哪里去了呢?这显然是方法上的错误造成。)

原来,删除合数(N-p1)数量时,有“素数+合数(N-p1)”与“合数+合数 (N-p1)”之分,见《揭示潘氏兄弟的利用陈景润的加权筛法不可能证明命题{1,1}》之表1所示。(http://www.docin.com/p-1732606412.html )

    1+2标题中的“不超过”在日常生活中有二种用法,这就是“1+2出现多种解释的原因,见《陈氏定理存在多种解释,天下为公、担当道义的专家能说清楚吗》。(http://www.docin.com/p-1750360606.html )

4  向国际标准化学习,用“殆素数”的定义正确说明“9+9“1+2中没有“1+1。不要像王元那样用篡改“殆素数”定义的方法为自己的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]服务。

1920年,布朗设想通过“9+9去证明“1+1,虽有哈代说过“不能用布朗的方法来证明[18]”,其他人还是搞得风生水起,完成了“9+9~1+2,出现了“殆素数”的概念,最终发现,“殆素数”的概念是指一个“自然数”中到底有几个“素因素”(包括相同与不相同的)。请看下面国际上的“殆素数”定义:

Almost prime

                                                                     r                                                                                                        r

A number n with prime factorization n = Π  (piˆai) is called k-almost prime if it has a sum of exponents Σ ai

                                      i=1                                                                                                    i=1

=k, i. e, when the prime factor (multirimality) function Ω(n)=k. The set k-almost prime is denoted pk. 

其实,殆素数的k值所讲的与自然数n中固有的指数和函数Ω(n)= Σ ai =k有关。没有“不超过”之说?

1   k=1~9时,国际上的部分殆素数。(原表中是k=1~20)右边是王元的所谓的殆素数

K

k-almost prime

OEIS, sequence

王元只敢在公众面前演讲[11],不敢纳入专著的殆素数

1

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …

A000048

2等素数,…(2, 3, 5, 7, 11, 13, …) (“不超过”1个。)

2

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, …

A001358

2等素数,…6,10,21,…(“不超过”2个。)

3

8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, …

A014612

2等素数,…6,10,21,…8,12,…(“不超过”3个。)

4

16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, …

A014613

表列根据王元的演讲:“所谓殆素数就是素因素(包括相

5

32, 48, 72, 80, 108, 112, …

A014614

同的与相异的)的个数不超过某一固定常数的自然数。例

6

64, 96, 144, 160, 216, 224, …

A046306

如,6=2×38=2×2×210=2×512=2×2×321=3×7

7

128, 192, 288, 320, 432, 448,

A046308

所以,61021是素因素个数不超过2的殆素数。6

8

256, 384, 576, 640, 864, 896,

A046310

8101221都是素因素个数不超过3的殆素数。凡

9

512, 768, 1152, 1280, 1728,

A046312

是素数都是殆素数[11](表列显示:素数的k=1~)

从殆素数定义看,学习过指数和函数Ω(n)的人一看就知道,“9+9~1+2”中“从未企图”有“1+1”。初中生则可以从表1看到:“1+1=1+1行,“1+2=1+2行,,“9+9=9+9行。所以,“9+9~1+2”中没有“1+1”。这就是定义的力量,简单扼要地总结了从布朗到陈景润的工作。

    王元知道自己的殆素数定义会被废弃,就没有写进自己的专著中,改用国际上的殆素数只是时间问题。

5   结束语。

    以上介绍了记者们希望与美国数学教授丘成桐共庆“陈景润攻克哥德巴赫猜想”4050周年时,丘成桐提出了忠告:2006年他说:“实际上,陈景润的工作当时被夸大得很厉害[9]。”2016年他说:“徐迟的报告文学是夸张的”。据说,白春礼在后来的文章中已经降格为“研究哥德巴赫猜想”。所以,不能排除记者想通过丘成桐的话来劝说大家不再说“陈景润攻克哥德巴赫猜想”。国家主席习近平与罗马教皇不同,习近平只是在国家成就中勾销了“陈景润攻克哥德巴赫猜想”而没有通知中国科学院去执行,这是严格遵守各自的担当,中科院对“1+2的担当是什么?下属的数学所能有担当地回答了丘成桐吗?几百万教过、学过同余定义的中国人哪里去了?你们这样畏缩不前是光荣还是屈辱?11年了,“岂能堂堂中国空无人? (陆游。)

科学要争第一,学术兴旺,匹夫有责。学习陆游的僵卧孤村不自哀,尚思报国戍轮台”。今日事、今日毕,我与王元、潘承洞、陈景润同一个年代,我来指出他们的错误及时向世人和子孙后代交代。写有《声称“陈景润攻克哥德巴赫猜想”是罪过——我的38年负荆赎罪路》,(http://www.docin.com/p-1269315559.html )

地心说、氧化说、门捷列夫的元素周期表等学说都是久而后定。我的努力迟早会得到子孙后代的认可。

参考文献

[1]  王开林,谁错了,读者,20111510-11页。
[2]  李文林主编,王元论哥德巴赫猜想,山东教育出版社,1999年。

[3]  王静、卢家兴,打好基础以备未来,科学时报,199908101版。

[4]  王晓明,哥德巴赫猜想的传奇,中华传奇,199937页。

[5]  四平日报,199203033版。(摘自《中国青年报》。)

[6]  郑宪,哥德巴赫的悲壮,解放日报,19960404

[7]  孙文晔,哥德巴赫猜想“报春”,记中国知识分子在1978,北京日报,20081224

[8]  王丹红,陈景润夫人由昆专访:怜子如何不丈夫,科学时报,20090203

[9]  安然,丘成桐:中国数学家当走新路,中国新闻周刊,2006070560
[10]  吴洣麓、孙燕燕,丘成桐就庞加莱猜想回应质疑,北京科技报,2006062803版。

[11]  王元,漫谈哥德巴赫猜想,科学时报,20090702A3(要看报纸,网络版有几次删改。)

[12]  科技日报200909103版。

[13]  白春礼,人才蔚起国运兴——科技人才工作的回顾与思考,党建研究,20119

[14]  华罗庚,A Direct Attempt to Goldbach ProblemActa Mathematica SinicaNew Series 1989Vol.5No.1

[15]  童信平,偶数Goldbach问题解数的计算公式,右江民族师专学报(自然科学版)1997310-12

[16]  陈景润、邵品琮,哥德巴赫猜想,辽宁教育出版社,1978年,118页。

[17]  潘承洞、潘承彪,哥德巴赫猜想,科学出版社,1981年,238页。
[18]  刘建亚,哥德巴赫猜想与潘承洞,中华读书报,20030115

闯天涯海角 发表于  2017-03-11 09:42:32 120字 ( 0/16)

Pogba先生:我在1977年开始这个工作时,就做好了被"查访"的可能,天可怜见,让我活到了80岁,本人达到了应该做到的平均寿命,在年龄上、学术上可以交差了,基

摘要  本文用初中生学习过的自变量、因变量、参变量等概念,指出100年来,证明9+9~1+2的数

       学家用了一个错误的数学模型。必须扬弃这个数学模型,才好重新审理哥德巴赫猜想的研究。

   

    不贵于无过,而贵于改过。”(王守仁。)科学才能发展、前进。例如,从地心说到日心说,再到宇宙说。

地心说的最艰难的改过之举当数那19921031日,罗马教皇约翰.保罗二世为17世纪被宗教裁判所迫害的伽利略正式平反。不久,他又致函教皇科学院,公开为达尔文摘掉“异端”罪名[1]。新的教皇知道被指责了360年的宗教裁判所的错误,若知过而不改过,就会以为这是上帝的无能所欠下的罪过,怎能在世界上立足?所以做了公开平反,从而保证了伽利略、达尔文的家属可以做到“家祭无忘告乃翁”。

哥德巴赫猜想“1+1”的研究即将300年了,特别是从1920年开始的“9+9~1+2”,它像地心说一样采用了错误的数学模型,马上是100年,也需要用贵于知过、改过的精神为“1+1”的研究开创新局面。

本文简单回顾9+9~1+2”的近100年的功过评说,再用初中生学习过的自变量、因变量、参变量的概念,指出9+9~1+2”中错误的数学模型是不可能证明“1+1”的根本原因。同时,本文是笔者的拥护国家主席习近平不再把(陈景润)攻克哥德巴赫猜想作为科学成就》的进一步的补充说明。

1  中科院官方组织《科学智慧火花》的专家在哥德巴赫猜想爱好者的不断追问下,终于能说出数学家在研究哥德巴赫猜想问题时,从未企图由证明(1+2)去证明(1+1”来否定王元的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”,却不敢说出研究“9+9~1+2的真实企图是什么。

1966年,陈景润在证明了《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》(简称“1+2)之后,又在王元的前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2[3]。”(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”的鼓吹之下,“陈景润攻克哥德巴赫猜想”的思潮逐步形成。虽然有人一直有不同意见,只是反对者强大而无法公开发表。

1996319,陈景润去世。就在陈景润去世前和去世后,发生了二件质疑“1+2的事情:

    1996年初,中国数学会收到一封质疑的信件[4]:“1+2究竟是不是哥德巴赫猜想?或者,“1+2是哥氏猜想一部分?“1+2与“1+1有无本质联系?中国数学会感到了问题的尖锐性和严重性。

中国数学会理事长王元在1996717中央电视台“东方时空——东方之子”节目中对电视观众回答说:哥德巴赫猜想仅指‘1+1[4]1+11+2不是一回事[4]。”王元还说过:“用目前的方法的改进不可能证明(1,1 ) [2](目前的方法”显然是指9+9~1+2用过的方法。)王元更说过:陈景润从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1[5]”客观上,已经把1+2”与“1+1”之间没有本质联系说清楚了。

    199644陈景润去世后的第一个清明节,记者郑宪在《哥德巴赫的悲壮》[6]中悼念说:“是筛法理论的光辉顶点,顶点,是一条道路的终结,是一种方法的寿终正寝[6]”这句话是把近100年来的9+9~1+2不可能证明“1+1上升到哲学的高度。笔者用更具体的数学实验佐证这一观点,写了《实验精确度曲线显示哈代之“细节”和1+2不能估计1+11+1×1》,(http://www.docin.com/p-1416924815.html ) 图解哈代、陈景润、华罗庚、蒋春暄、周定远、童信平的1+1公式》,(http://www.docin.com/p-1818490959.html )

数学家不敢说清楚“1+5~1+2”对“1+1”没有用,才会出现无政府状态,一些记者开始自说自话:

(1)       吴苾雯肯定陈景润是《离哥德巴赫猜想最近的人》,(辽宁教育出版社,2004年。) 不过,吴苾雯在

给我的回信中承认,因为她不懂数学,所以,一些无冕之王为了更有说服力,把不同意见过滤掉了。她()不知道,真理有时候在少数人手里。她()不了解,科学经常是少数人说服多数人,例如,日心说、氧化说、门捷列夫的元素周期表等等。有时候,少数人为了说服多数人甚至还需要付出生命。

(2)       孙文晔心血来潮、无中生有地说:“其实,陈景润清楚地知道,以现有的数学工具并不能破解(1+1)

1974年以后,他便决定放弃这颗‘数学皇冠上的明珠’。‘我不能骑着自行车上月球。’陈景润如是说[7]

    (3)  王丹红采用陈景润夫人由昆所说的来驳斥孙文晔:“1996319中午,北京医院,弥留之际的陈景润不能瞑目,由昆知道他心中有两个巨大的遗憾:一是放心不下才14岁的儿子,二是没亲手证明‘1+1 [8]”难道孙文晔比与陈景润朝夕相处的由昆女士更清楚?难道王元劝告你就放弃吧[6]”是在胡说八道?

    因为数学家放弃了说明白“1+2没有攻克“1+1的那一份必要的社会责任,无法回避的问题接踵而来:

    2006年。当记者想请美国数学家丘成桐共享40年来的“陈景润攻克哥德巴赫猜想”的喜悦时,逼于科学必须实事求是,丘成桐不得不说:他并没有完成哥德巴赫猜想的证明。实际上,陈景润的工作当时被夸大得很厉害[9]”“但是陈景润并没有完成歌德巴赫猜想,这是大家都知道的[10]。”(大家”显然是指数学家。)

2009年和2012年,王元二次对公众演讲“漫谈哥德巴赫猜想”,王元说:1966年,陈景润证明了‘12是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]——这一句话,与王元在1992年向媒体宣布的陈景润从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1[5]”相矛盾。想一想,从未去证明1+1[5]陈景润居然可以不劳而获地得到哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]?岂不是天上掉馅饼的好事情?

2009年,听了“最好成果[11]”这句话、新华社添油加醋地说:陈景润终于攻克了‘哥德巴赫猜想’这一世界数学之谜,这一世界数学‘悬案’终于被陈景润所破译,皇冠上的明珠终于被陈景润所摘取[12]。”

2011年,中国科学院院长白春礼说出:“世界数学难题《哥德巴赫猜想》的攻克等大批具有世界影响的重大科技成果的取得,[13]

2012年,《中国科学报》说出:1973年,陈景润用6麻袋草稿纸换来了对‘哥德巴赫猜想’的详细证明。(见《院士:树起中国科技丰碑》。)他们找不到具体文稿,只好把“1+2的草稿纸当作“1+1了。

    另一方面,真相不死,一些专家在哥德巴赫猜想爱好者的不断追问下,真相开始明朗:

    2012-03-12,中国科学院官方组织《科学智慧火花》专家不得不给闫照林先生回复:1+2)的确不是哥德巴赫猜想!”“数学家在研究哥德巴赫猜想问题时,从未企图由证明(1+2)去证明(1+1。” (http://tieba.baidu.com/p/1262716260 )——这句话直接否定了王元所说:(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]

2012-04-14中国科学院官方组织《科学智慧火花》专家不得不给童信平先生回复:数学家在研究Goldbach猜想时,从未企图由a+b去逐步证明1+1。只是因为无法证明1+1选择了相关且较容易的课题去研究。(http ://tieba.baidu.com/p/1522511588 )(殊不知,看似较容易的课题其实更难。实验精确度曲线显示哈代之“细节”和1+2不能估计1+11+1×1》中反映了1+2的参变量并不充分。)

《科学智慧火花》专家这些话进一步否定了王元说的前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2[3]”。1966年,陈景润证明了‘12是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]

专家们敢于先后说出“从未企图”,却不敢说出其中的真实的企图”。原来,布朗的9+9”,最初被错误地认为把“9”降低到“1”是证明“1+1”的必由之路,(研究可以有不同的设想,只要愿意,可以试一试。)于是,在数论历史上预先开辟了“9+9~1+2”等这样一些天窗,谁证明它,他的名字就会较之证明其他定理的人的名字更容易地写进数论历史,方向明确,于是大家趋之若鹜争取被写数论历史。一旦写进了数论历史。再出现批驳:1+11+2不是一回事[4]。”用目前的方法的改进不可能证明(1,1 ) [2]。”已经是积重难返了,被写在天窗上的那些人不会主动要求退出,他们的学生们也装聋作哑不想说出老师的错误。

国家主席习近平明察秋毫,在2014年二院院士大会,没有把“陈景润攻克哥德巴赫猜想”列入国家成就。担当了国家主席应该担当的责任。中国科学院没有担当起解释这一社会责任,被世人作为笑柄不以为然。

2016年,一些记者还想通过与丘成桐共享“陈景润攻克哥德巴赫猜想”50周年,如果丘成桐认可,也许基本上完成了与世界共庆的目的,于是,丘成桐教授说到了根本:徐迟的报告文学是夸张的。(http://www.thepaper.cn/baidu.jsp?contid=1418181 )同时认为中国数学家“德不如欧美,力不逮乎日苏。”个人认为,不敢在全国范围内公开说出陈景润没有证明哥德巴赫猜想,这是数学家知错而不思改错的道德问题。

2  用初中二年级学习过的自变量、因变量、参变量的概念,对“1+1的自变量、因变量、参变量进行说明后,得到“1+1的表示法个数的计算公式(容斥公式)

y=ax+b——初中生都知道,这里的x是自变量;y是因变量;ab是参变量。(一般情况下是常数。)

y=a-x——这里的x是自变量;y是因变量;a是参变量。它如果满足下列三个条件:

①取参变量a=N是大于4的偶数;

②取自变量x=p1是不大于偶数N的素数;

③取因变量y= p2是素数,p2只能在N固定时,在自变量p1的变化过程中产生。

于是可以得到:N= x+ y= p1+ p2(或者,y=N-x= N-p1)——这就是哥德巴赫猜想“1+1的数学模型。

华罗庚在证明“1+1表示法个数的“主项”时,采用的数学模型就是N= p1+ p2[14],N^1/2 p1

④进一步缩小自变量x的范围,取x=ppi(pr+1)p(N-pr-1)PNpi i=12rr=π( N^1/2)ppiprP都是素数。于是,出现N-piN-pN-P。实验证明,有一些NN-piN-P都是合数,对于证明“1+1”来说没有什么意义,可以忽略。必须研究数学模型y=N-p,证明自变量p中存在“1+1”的答案。(凡不是答案的pNpi同余,记作pN(mod pi)N-p可以被pi整除,根据的规定,N-ppi整除后大于1N-p是合数。这些素数p不是“1+1”的答案。)淘汰不是答案的素数p后,留下的素数p的数量就是“1+1”的表示法个数。见⑤。(y(=N-p)开始并删除合数(N-p)是不对的,因为在删除合数(N-p)时,存在“素数+合数(N-p)”与“合数+合数(N-p)”之分,若删除后者中的合数(N-p),系数值就下降。见第3章。)

利用π(N)p的数量、等差数列中的素数p的数量,就可以用逐步淘汰法计算出哥德巴赫猜想“1+1的表示法的个数。参看《偶数Goldbach问题解数的计算公式[15]》,这是了解有关数学符号的中学生也可以看明白的。只是还需要证明这个计算公式的计算数值是随着N的增大而增多,进一步的证明可以参考《从偶数哥德巴赫猜想的容斥公式到哈代-李特伍德猜想(A)》。(http://www.docin.com/p-1579871955.html )(初稿。)

最后归纳为简单的一句话:以素数p的数量,用容斥原理逐步淘汰以N为末项、以pi为公差的等差数列中的素数p的数量,剩下的素数p的数量就是“1+1”的表示法个数。

3  9+9~1+2的数学模型是错误的,这些数学模型不可能用来证明“1+1

这里举陈景润的《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》(简称“1+2)中的数学模型:x-p=p1x-p=p2p3(原文不加粗,这里为了便于区分而加粗。)

    由此可见,陈景润x=N是自变量,根据前面所说,N不是自变量,而是参变量,陈景润犯了一个中学生也不能犯的概念性错误。事后,陈景润在写文[16]时,不得不做出下列修改(N固定时,)p分为pp1。陈景润还说:“下列两式至少有一个成立。当然并不排除(α)(β)同时成立的情形[16]。”

N=p+p-----(α) ——p″≠p2 p3 pp1 之间没有交集。p′是从素数中游离出来的1+1答案。   

N= p1+ p2 p3----(β) ——既然pp1 之间没有交集。证明(β)对证明1+1没有什么意义 

陈景润的“下列两式至少有一个成立[16]”这一句话又说错了,如果只能做到“至少有(β)成立,用(β)是不可能证明“1+1”的,所以,“1+2”必须证明(α)(β)同时成立,才能再删除(β)而得证,王元的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”才说得通,可惜,从下面潘承洞的数值判断标准看,王元还是没有资格说这一句话。

事实上,潘承洞感觉到在y=N-p1中,想从p1中找到“1+1的答案数量有困难,(其实并不困难,见第2章。) 于是他用了数学模型N=p1+(N-p1),他们的逻辑是(N-p1)中既有合数、又有素数,如果把N-p1中的合数彻底删除,留下的就会都是素数,其数量就是“1+1的表示法个数。而且,他们还有一个判断标准:“(1+2)系数值,可能要大于2才会有价值[17](到了1+2只是留下“1+1”和“1+1×1,因为哈代指出,“1+1的系数值是2,“1+1×1的系数值至少大于零,合起来就是大于2陈景润的“1+2系统数值只有0.67,已经不可能再去删除“1+1×1而只是留下“1+1了,从“1+5~1+2再到“1+1的计划落空。更令人难堪的是,谁也没有去删除过(N-p1)中的素数呀,它们究竟到哪里去了呢?这显然是方法上的错误造成。)

原来,删除合数(N-p1)数量时,有“素数+合数(N-p1)”与“合数+合数 (N-p1)”之分,见《揭示潘氏兄弟的利用陈景润的加权筛法不可能证明命题{1,1}》之表1所示。(http://www.docin.com/p-1732606412.html )

    1+2标题中的“不超过”在日常生活中有二种用法,这就是“1+2出现多种解释的原因,见《陈氏定理存在多种解释,天下为公、担当道义的专家能说清楚吗》。(http://www.docin.com/p-1750360606.html )

4  向国际标准化学习,用“殆素数”的定义正确说明“9+9“1+2中没有“1+1。不要像王元那样用篡改“殆素数”定义的方法为自己的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]服务。

1920年,布朗设想通过“9+9去证明“1+1,虽有哈代说过“不能用布朗的方法来证明[18]”,其他人还是搞得风生水起,完成了“9+9~1+2,出现了“殆素数”的概念,最终发现,“殆素数”的概念是指一个“自然数”中到底有几个“素因素”(包括相同与不相同的)。请看下面国际上的“殆素数”定义:

Almost prime

                                                                     r                                                                                                        r

A number n with prime factorization n = Π  (piˆai) is called k-almost prime if it has a sum of exponents Σ ai

                                      i=1                                                                                                    i=1

=k, i. e, when the prime factor (multirimality) function Ω(n)=k. The set k-almost prime is denoted pk. 

其实,殆素数的k值所讲的与自然数n中固有的指数和函数Ω(n)= Σ ai =k有关。没有“不超过”之说?

1   k=1~9时,国际上的部分殆素数。(原表中是k=1~20)右边是王元的所谓的殆素数

K

k-almost prime

OEIS, sequence

王元只敢在公众面前演讲[11],不敢纳入专著的殆素数

1

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …

A000048

2等素数,…(2, 3, 5, 7, 11, 13, …) (“不超过”1个。)

2

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, …

A001358

2等素数,…6,10,21,…(“不超过”2个。)

3

8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, …

A014612

2等素数,…6,10,21,…8,12,…(“不超过”3个。)

4

16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, …

A014613

表列根据王元的演讲:“所谓殆素数就是素因素(包括相

5

32, 48, 72, 80, 108, 112, …

A014614

同的与相异的)的个数不超过某一固定常数的自然数。例

6

64, 96, 144, 160, 216, 224, …

A046306

如,6=2×38=2×2×210=2×512=2×2×321=3×7

7

128, 192, 288, 320, 432, 448,

A046308

所以,61021是素因素个数不超过2的殆素数。6

8

256, 384, 576, 640, 864, 896,

A046310

8101221都是素因素个数不超过3的殆素数。凡

9

512, 768, 1152, 1280, 1728,

A046312

是素数都是殆素数[11](表列显示:素数的k=1~)

从殆素数定义看,学习过指数和函数Ω(n)的人一看就知道,“9+9~1+2”中“从未企图”有“1+1”。初中生则可以从表1看到:“1+1=1+1行,“1+2=1+2行,,“9+9=9+9行。所以,“9+9~1+2”中没有“1+1”。这就是定义的力量,简单扼要地总结了从布朗到陈景润的工作。

    王元知道自己的殆素数定义会被废弃,就没有写进自己的专著中,改用国际上的殆素数只是时间问题。

5   结束语。

    以上介绍了记者们希望与美国数学教授丘成桐共庆“陈景润攻克哥德巴赫猜想”4050周年时,丘成桐提出了忠告:2006年他说:“实际上,陈景润的工作当时被夸大得很厉害[9]。”2016年他说:“徐迟的报告文学是夸张的”。据说,白春礼在后来的文章中已经降格为“研究哥德巴赫猜想”。所以,不能排除记者想通过丘成桐的话来劝说大家不再说“陈景润攻克哥德巴赫猜想”。国家主席习近平与罗马教皇不同,习近平只是在国家成就中勾销了“陈景润攻克哥德巴赫猜想”而没有通知中国科学院去执行,这是严格遵守各自的担当,中科院对“1+2的担当是什么?下属的数学所能有担当地回答了丘成桐吗?几百万教过、学过同余定义的中国人哪里去了?你们这样畏缩不前是光荣还是屈辱?11年了,“岂能堂堂中国空无人? (陆游。)

科学要争第一,学术兴旺,匹夫有责。学习陆游的僵卧孤村不自哀,尚思报国戍轮台”。今日事、今日毕,我与王元、潘承洞、陈景润同一个年代,我来指出他们的错误及时向世人和子孙后代交代。写有《声称“陈景润攻克哥德巴赫猜想”是罪过——我的38年负荆赎罪路》,(http://www.docin.com/p-1269315559.html )

地心说、氧化说、门捷列夫的元素周期表等学说都是久而后定。我的努力迟早会得到子孙后代的认可。

参考文献

[1]  王开林,谁错了,读者,20111510-11页。
[2]  李文林主编,王元论哥德巴赫猜想,山东教育出版社,1999年。

[3]  王静、卢家兴,打好基础以备未来,科学时报,199908101版。

[4]  王晓明,哥德巴赫猜想的传奇,中华传奇,199937页。

[5]  四平日报,199203033版。(摘自《中国青年报》。)

[6]  郑宪,哥德巴赫的悲壮,解放日报,19960404

[7]  孙文晔,哥德巴赫猜想“报春”,记中国知识分子在1978,北京日报,20081224

[8]  王丹红,陈景润夫人由昆专访:怜子如何不丈夫,科学时报,20090203

[9]  安然,丘成桐:中国数学家当走新路,中国新闻周刊,2006070560
[10]  吴洣麓、孙燕燕,丘成桐就庞加莱猜想回应质疑,北京科技报,2006062803版。

[11]  王元,漫谈哥德巴赫猜想,科学时报,20090702A3(要看报纸,网络版有几次删改。)

[12]  科技日报200909103版。

[13]  白春礼,人才蔚起国运兴——科技人才工作的回顾与思考,党建研究,20119

[14]  华罗庚,A Direct Attempt to Goldbach ProblemActa Mathematica SinicaNew Series 1989Vol.5No.1

[15]  童信平,偶数Goldbach问题解数的计算公式,右江民族师专学报(自然科学版)1997310-12

[16]  陈景润、邵品琮,哥德巴赫猜想,辽宁教育出版社,1978年,118页。

[17]  潘承洞、潘承彪,哥德巴赫猜想,科学出版社,1981年,238页。
[18]  刘建亚,哥德巴赫猜想与潘承洞,中华读书报,20030115

虎中志 发表于  2017-03-12 16:29:00 166字 ( 0/15)

你说“不敢在全国范围内公开说出陈景润没有证明哥德巴赫猜想,这是数学家知错而不思改错的道德问题。”请问:陈景润本人“1+2”论文里有”证明哥德巴赫猜想”这

摘要  本文用初中生学习过的自变量、因变量、参变量等概念,指出100年来,证明9+9~1+2的数

       学家用了一个错误的数学模型。必须扬弃这个数学模型,才好重新审理哥德巴赫猜想的研究。

   

    不贵于无过,而贵于改过。”(王守仁。)科学才能发展、前进。例如,从地心说到日心说,再到宇宙说。

地心说的最艰难的改过之举当数那19921031日,罗马教皇约翰.保罗二世为17世纪被宗教裁判所迫害的伽利略正式平反。不久,他又致函教皇科学院,公开为达尔文摘掉“异端”罪名[1]。新的教皇知道被指责了360年的宗教裁判所的错误,若知过而不改过,就会以为这是上帝的无能所欠下的罪过,怎能在世界上立足?所以做了公开平反,从而保证了伽利略、达尔文的家属可以做到“家祭无忘告乃翁”。

哥德巴赫猜想“1+1”的研究即将300年了,特别是从1920年开始的“9+9~1+2”,它像地心说一样采用了错误的数学模型,马上是100年,也需要用贵于知过、改过的精神为“1+1”的研究开创新局面。

本文简单回顾9+9~1+2”的近100年的功过评说,再用初中生学习过的自变量、因变量、参变量的概念,指出9+9~1+2”中错误的数学模型是不可能证明“1+1”的根本原因。同时,本文是笔者的拥护国家主席习近平不再把(陈景润)攻克哥德巴赫猜想作为科学成就》的进一步的补充说明。

1  中科院官方组织《科学智慧火花》的专家在哥德巴赫猜想爱好者的不断追问下,终于能说出数学家在研究哥德巴赫猜想问题时,从未企图由证明(1+2)去证明(1+1”来否定王元的(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”,却不敢说出研究“9+9~1+2的真实企图是什么。

1966年,陈景润在证明了《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》(简称“1+2)之后,又在王元的前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2[3]。”(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]”的鼓吹之下,“陈景润攻克哥德巴赫猜想”的思潮逐步形成。虽然有人一直有不同意见,只是反对者强大而无法公开发表。

1996319,陈景润去世。就在陈景润去世前和去世后,发生了二件质疑“1+2的事情:

    1996年初,中国数学会收到一封质疑的信件[4]:“1+2究竟是不是哥德巴赫猜想?或者,“1+2是哥氏猜想一部分?“1+2与“1+1有无本质联系?中国数学会感到了问题的尖锐性和严重性。

中国数学会理事长王元在1996717中央电视台“东方时空——东方之子”节目中对电视观众回答说:哥德巴赫猜想仅指‘1+1[4]1+11+2不是一回事[4]。”王元还说过:“用目前的方法的改进不可能证明(1,1 ) [2](目前的方法”显然是指9+9~1+2用过的方法。)王元更说过:陈景润从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1[5]”客观上,已经把1+2”与“1+1”之间没有本质联系说清楚了。

    199644陈景润去世后的第一个清明节,记者郑宪在《哥德巴赫的悲壮》[6]中悼念说:“是筛法理论的光辉顶点,顶点,是一条道路的终结,是一种方法的寿终正寝[6]”这句话是把近100年来的9+9~1+2不可能证明“1+1上升到哲学的高度。笔者用更具体的数学实验佐证这一观点,写了《实验精确度曲线显示哈代之“细节”和1+2不能估计1+11+1×1》,(http://www.docin.com/p-1416924815.html ) 图解哈代、陈景润、华罗庚、蒋春暄、周定远、童信平的1+1公式》,(http://www.docin.com/p-1818490959.html )

数学家不敢说清楚“1+5~1+2”对“1+1”没有用,才会出现无政府状态,一些记者开始自说自话:

(1)       吴苾雯肯定陈景润是《离哥德巴赫猜想最近的人》,(辽宁教育出版社,2004年。) 不过,吴苾雯在

给我的回信中承认,因为她不懂数学,所以,一些无冕之王为了更有说服力,把不同意见过滤掉了。她()不知道,真理有时候在少数人手里。她()不了解,科学经常是少数人说服多数人,例如,日心说、氧化说、门捷列夫的元素周期表等等。有时候,少数人为了说服多数人甚至还需要付出生命。

(2)       孙文晔心血来潮、无中生有地说:“其实,陈景润清楚地知道,以现有的数学工具并不能破解(1+1)

1974年以后,他便决定放弃这颗‘数学皇冠上的明珠’。‘我不能骑着自行车上月球。’陈景润如是说[7]

    (3)  王丹红采用陈景润夫人由昆所说的来驳斥孙文晔:“1996319中午,北京医院,弥留之际的陈景润不能瞑目,由昆知道他心中有两个巨大的遗憾:一是放心不下才14岁的儿子,二是没亲手证明‘1+1 [8]”难道孙文晔比与陈景润朝夕相处的由昆女士更清楚?难道王元劝告你就放弃吧[6]”是在胡说八道?

    因为数学家放弃了说明白“1+2没有攻克“1+1的那一份必要的社会责任,无法回避的问题接踵而来:

    2006年。当记者想请美国数学家丘成桐共享40年来的“陈景润攻克哥德巴赫猜想”的喜悦时,逼于科学必须实事求是,丘成桐不得不说:他并没有完成哥德巴赫猜想的证明。实际上,陈景润的工作当时被夸大得很厉害[9]”“但是陈景润并没有完成歌德巴赫猜想,这是大家都知道的[10]。”(大家”显然是指数学家。)

2009年和2012年,王元二次对公众演讲“漫谈哥德巴赫猜想”,王元说:1966年,陈景润证明了‘12是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]——这一句话,与王元在1992年向媒体宣布的陈景润从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1[5]”相矛盾。想一想,从未去证明1+1[5]陈景润居然可以不劳而获地得到哥德巴赫猜想证明的最好成果[11]?岂不是天上掉馅饼的好事情?

2009年,听了“最好成果[11]”这句话、新华社添油加醋地说:陈景润终于攻克了‘哥德巴赫猜想’这一世界数学之谜,这一世界数学‘悬案’终于被陈景润所破译,皇冠上的明珠终于被陈景润所摘取[12]。”

2011年,中国科学院院长白春礼说出:“世界数学难题《哥德巴赫猜想》的攻克等大批具有世界影响的重大科技成果的取得,[13]

2012年,《中国科学报》说出:1973年,陈景润用6麻袋草稿纸换来了对‘哥德巴赫猜想’的详细证明。(见《院士:树起中国科技丰碑》。)他们找不到具体文稿,只好把“1+2的草稿纸当作“1+1了。

    另一方面,真相不死,一些专家在哥德巴赫猜想爱好者的不断追问下,真相开始明朗:

    2012-03-12,中国科学院官方组织《科学智慧火花》专家不得不给闫照林先生回复:1+2)的确不是哥德巴赫猜想!”“数学家在研究哥德巴赫猜想问题时,从未企图由证明(1+2)去证明(1+1。” (http://tieba.baidu.com/p/1262716260 )——这句话直接否定了王元所说:(1,2)较之(1,1)仅一步之差[2]

2012-04-14中国科学院官方组织《科学智慧火花》专家不得不给童信平先生回复:数学家在研究Goldbach猜想时,从未企图由a+b去逐步证明1+1。只是因为无法证明1+1选择了相关且较容易的课题去研究。(http ://tieba.baidu.com/p/1522511588 )(殊不知,看似较容易的课题其实更难。实验精确度曲线显示哈代之“细节”和1+2不能估计1+11+1×1》中反映了1+2的参变量并不充分。)

《科学智慧火花》专家这些话进一步否定了王元说的前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2[3]