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宋公明 发表于  2017-10-13 08:31:48 42700字 ( 37/2696)

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

海之宁 发表于  2017-10-13 21:05:46 136字 ( 0/49)

如果有人欲超越陈景润有二条路可走!第一,直接证明哥德巴赫猜想,这一条路比较难。第二,与哥德巴赫猜想脱钩,证明一个≥12的偶数等于一个奇素数与一个由二个奇素...

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

海之宁 发表于  2017-10-13 20:49:50 127字 ( 0/35)

哥德巴赫猜想与陈景润的陈氏定理的区别:陈景润并没有最后破解哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想至目前为止仍然是一个猜想。而陈氏定理是已经被证明了的真理。陈景润至今在...

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

海之宁 发表于  2017-10-13 20:04:58 393字 ( 0/48)

关于哥德巴赫猜想,无论你是谁,无论你的职称有多高?无论你自己认为你的智商有多厉害?只要你没有学过高等解析数论等课程,对于破解哥德巴赫猜想你只能是门外汉。你...

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

无碌无福 发表于  2017-10-13 21:41:44 27字 ( 0/21)

玩玩就好,锻炼思维能力,不要想着证明结果,这是基本心态

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

海之宁 发表于  2017-10-13 19:04:49 104字 ( 0/39)

哥德巴赫猜想由于表达式特别简单易懂,所以吸引了许许多多人欲破解哥德巴赫猜想。然而,看似越简单的问题其实是越难解决!好比书法家对于笔画越少的字越难写好!

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

海之宁 发表于  2017-10-13 18:47:50 83字 ( 0/64)

你以为你已经证明了哥德巴赫猜想,而实际上你所谓的“证明”还是个猜想!因为你的结论只是从检验有限的偶数中得出。

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

海之宁 发表于  2017-10-13 18:41:32 166字 ( 0/45)

由于自然数有无穷多,偶数也是无穷多个。所谓无穷,就是没有最大只有更大!愚公和他的子子孙孙可以把山移走,而你与你的子子孙孙在纸上欲写一个大偶数却永远写不完!...

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

老老保老张工 发表于  2017-10-13 13:54:52 129字 ( 0/40)

我以为,这个猜想,还会猜想下去。因为数是无限的,你列举再大的数,再小的数,后面还有数。哥德巴赫猜想,本身就没有完全的操作性。那位“数学天骄”,他要追究陈氏定理的

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

无碌无福 发表于  2017-10-13 13:19:42 113字 ( 0/52)

用电脑程序编写这一过程就很简单,写入任意大偶数,用筛法筛出他的素数元,用这些元做加数构成素加合数列组,再用筛法筛出这些合数的素元,如此类推,必然有一个满足猜想的

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

无碌无福 发表于  2017-10-13 13:20:59 44字 ( 0/37)

但我们用大奇数来进行这个过程,则会在电脑执行中出现循环,从数的等价上讲,这就是问题所在。

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

无碌无福 发表于  2017-10-13 12:59:25 99字 ( 0/37)

而,如果你用任意一足够大的奇合数分解成素加合,在继续下去这个过程,会构成循环模式,只到没有新素数出现的循环,偶数则不会出现这种结果,偶数要么出现素加素后停止过程

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

无碌无福 发表于  2017-10-13 12:42:36 32字 ( 0/26)

稿子交给了老鼠牙齿批判去了,有时间,我写一篇我对猜想的一些想法。

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

无碌无福 发表于  2017-10-13 12:27:49 91字 ( 0/73)

事实上,我为这个问题苦苦思考了几年,最终的结果是得到一个很复杂的方程,第一步已经有解,第二部K+1就无能为力了,我把全部思路说了,有兴趣的可当做娱乐思考下去,能

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

无碌无福 发表于  2017-10-13 12:21:52 102字 ( 0/37)

你可以任意找一个足够大偶数,分解它,用每个分解的素数元做加数,必然的出猜想的条件或者得到新的素加合的形式,并有新的素数出现,继续这个过程,必然能得到猜想,但要用

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

猪一世狗一世 发表于  2017-10-13 12:52:29 97字 ( 0/40)

你的思路其实未摆脱N+N的思路。它的与你的不一样,它的是排除证明法。即一个偶数最多的加法集合是N/2个。如果能证明适合加法的合数个数小于N/2,那个必有一个相加

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

无碌无福 发表于  2017-10-13 13:01:07 25字 ( 0/52)

他的思路我想过,明显走不通的,数学描写根本不可能。

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

猪一世狗一世 发表于  2017-10-13 13:07:49 99字 ( 0/58)

嗯,我认为你说的有道理,它与你的方法其实是一样的,最终都到一点上:素数的表达式。没有这一个无法解决你的问题,也无法解决它的问题,因为它需要合数的表达式,结果相当

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

无碌无福 发表于  2017-10-13 13:03:20 74字 ( 0/32)

我的思路在数学描写上第一步已经毫无问题,问题在K+1这步上,导出了新素数后,方程组不能够再解下去,可能是我的数学知识不够,我会公布思路和方程组的。。

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

猪一世狗一世 发表于  2017-10-13 13:00:30 32字 ( 0/28)

不是个数是加法集合。即两数相加中存在合数集合的个数少于N/2个。

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

无碌无福 发表于  2017-10-13 13:06:59 46字 ( 0/34)

合加合,合加素也能在整数数列上完全对偶存在,比如奇数就是这样,所以从这种简单思路无法说明问题

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。

 

说到现在,一直都是在证明合加合。但是对于一个偶数来说,其中的合数的总量就那么多,除去合加合之后剩下的合数就只能组成合加素。

 

例如对于偶数10026个合数减去714个合数,剩下的合数为26-14=12个。这12个合数只能组成合加素,即合加素有12对,12个合数和12个素数。相应的素数就剩下24-12=12个,这12个素数可组成6对素加素。

即,3+9711+8917+8329+7141+5947+53

 

 

 

对于200这个偶数,100个奇数中有55个合数,其中合加合有1224个数,剩下31个合数组成31个合加素。相应的,45个素数减去31剩下14个,因此素加素有714个素数。

 

 

 请看,本来是证明合加合的,不想倒抄了了个后路。这合数和素数本来就是对立的统一的关系,合加合,合加素,素加素,也是相互关联的矛盾统一体,有此必有彼,此长则彼消。素加素不是有没有的问题,而是数量有多少的问题。

 

 

对于任意偶数,其中合数所占的比例是可以计算的,其中3的倍数9+6n,占奇数总数的1/3,5的倍数25+10n,占1/5,但要减掉与3的倍数重复的部分,即为2/15,同样7的倍数为8/105。等等。对于1000这个偶数来说,其中的奇合数在9和999之间,其中最小的因数是3,最大的因数是333,因此构成合数的因数只能在这一区间之内。

 

2

素数因数      倍数                      合数数量             91521...     999                  165

5           25,35,55,.....     995                   66

7           49,77,91,.....     973                   37

11          121,143,187,..     979                   20

13          169,221,247,..     949                   16

17          289,323,391,..     901                   11

19         361,437,551,..      931                    9

23         529 667 713 851 943 989                    6

29                         841 899                    2

31                             961                    1

合计                                                333

 

 

 由表2可见,3和倍数占奇数总数的1/3,以后5,7,11等的倍数的数量迅速递减,而31构成的合数只有1个961,即占奇数总数的1/00。随着偶数增大,新增的合数比例也随之下降。所以偶数中合数和素数所占的比例是趋向一个极限的。

 

表3:

偶数  合数个数  比例    素数个数   比例

 

100        26      52100      24       48100

200        55      55100        45       45100

1000       333     66.6100      167     33.4100

10000     3773     75.44100    1228    24.56100

50000     19868    79.4100     5132    20.6100

 

由表3可见,随着偶数增大,合数的比例随之增大,但增速在减慢,并超向极限。素数的比例虽然在减小,也超向极限。但由于基数不断增大,所以素数的数量却是不断增加的。

 

由表1可知,合加合是必然存在的而且偶数越大,则合加合的数量就越大。

 

4

 

偶数     合加合       合加素       素加素     奇数

100      714   1224     612   50

200     1224   3162    714   100
1000   111222111222   2856   500

 

因为偶数中奇数的总量是合数和素数之和,合加合的数量是合数的数量和分布所决定,合加合的数量会随着偶数增大而增多。因此除去合加合的数量,剩下的合数必然少于素数的数量。虽然素的比例在在减少,但是只能趋向极限而不会消失,除去合加素,剩下素数哪怕只有1100,由于基数很大,那也是庞大的数量。100亿的1/100也有1亿之多。所以素加素不是有没有,而是有多少的问题。而且是偶数越大,素加素就越多,既然已知较小的偶数都是如此,那么未知更大的偶数更是如此。

 

不是说实践是检验真理的唯一标准吗?哥猜是实践中发现的现象,是不是真理,素加素是不是普遍存在,为什么不能用实践去检验呢?显然,再多的实践也只是反映表面现象,若不能揭示其内在规律性,还是不能肯定哥猜一定成立,总是对未知偶数是否成立没把握。现在连自行车都不用骑,只是从合数入手,很容易就能揭示合数产生的规律,揭示了合加合,合加素,和素加素之间的内在关系,这个内在规律决定了素加素随着偶数增大而越来越多,这样就对素加素的成立有了充分合理的解释。

 

20171012

 

 

 

 

袁大麻子 发表于  2017-10-13 12:15:02 26字 ( 0/16)

用有限列举证明无限问题,这个方法明显存在缺陷[YY]

再谈哥德巴赫猜想和实践检验真理的问题

 

 

宋公明

 

这是个比较高大上高精尖的问题,我等不懂数学智商又低的人没有资格多嘴。据说,二百年来无数天才都解不了,骑着自行车是上不了月亮的。

 

问题是怎么能证明哥猜就是月亮呢?如果能证明哥猜是月亮,那哥猜不就解决了吗?

 

咱们不抬这个扛,所谓哥德巴赫猜想,就是要证明偶数都可以写成两个素数之和,即素加素。但是偶数也可以写成合加合和合加素,这就产生了一个问题,为什么素加素需要证明,而合加合不需要证明呢?难道合加合和合加素是天经地义天然成立不需要证明的吗?既然素加素的证明非常难,不是我等能问津的,那么好吧,我们且不去证明素加素,我们来谈谈合加合总可以吧?

 

 

 

最小的合数(指奇数中,下同)是9,那么很显然,最小的合加合是18,也就是说,在小于18的偶数中,只有素加素和合加素,而没有合加合。所以合加合并非天然成立,而是在一定条件下才能成立。

 

 

自然数是先有素数然后才有了合数,合数是素数因子和另一奇数和乘积。即:S2N+1)。故先有素加素,然后才有合加合。合数需要素数做因子,有素数才有合数,合数的增多,挤占了自然数的空间,素数就会减少。但是自然数每增加一位,奇数总量增加九倍,远大于合数增加数。所以素数是无限的,合数也是无限的。

 

对立统一无处不在。随着合数的增多,合加合当然也随之增加, 随着合数增多,就出现了合数连续,例如:

 

115,117,119,121,123,125,

 

是6个合数连续。

 

因为在奇数数列(2N+1)中,每3个数中必有1个3的倍数,每5个数中必有1个5的倍数,每7个数中必有1个7的倍数,以此类推。所以,6个合数连续,必然至少会有3个合加合。所以合加合的必然性是可以证明的。

 

对于一个偶数,合加合,合加素,素加素之间是相互关联的,三者数量之和等于该偶数中奇数总数。例如对于偶数100,有50个奇数。我们这样排列:

1

1  3 5 79

1113151719

2123252729

3133353739

4143454749

5153555759

6163656769

7173757779

8183858789

9193959799

 

这样排列可以很清楚看出,从两位数起,中间一行尾数为5的数都是合数,其两边是尾数是1379,的奇数。当中间的数为25+30n时,两边尾数是17的奇数一定是3的倍数。为35+30n时,两边尾数是39,的奇数也一定是3的倍数,为45+70n时,右边尾数为9的数一定是7的倍数,以此类推,75+70n时,边上尾数7的数一定是7的倍数,95+70n时,边上尾数为1的数也是7的倍数。同样,还可以找出111317等其他素数因子倍数的位置。而为15+30n时,两边必定没有3的倍数,因此孪生素数和四生素数只可能在这样的数两出现。(尾数为91的孪生素数只可能出现在30+30n的两边)

 

由此可知,如果偶数尾数为0时,中间一列尾数为5两位数以上的数都要组成合加合。而偶数的尾数是2468时,中间一列尾数为5两位数以上的数必然要和两边各列的合数数组成合加合和合加素。

 

以表1为例,中间一列尾数为5的数可组成48个数的合加合,和两边的数可组成36个数或48个数的合加合。

 

所以,合加合不仅可以证明其存在,而且可以证明,随着偶数加大,合加合的数量也随之增加。

 

对于偶数100

 

 

1       3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

 

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

 

其中包含26个合数(因为1不算素数,且归入合数)和24个素数,其中合加合有:1 999 9115 8525 7535 6545 5549 51.714个数。

 

对于偶数200,在100个奇数中,有 54个合数,46个素数,而合加合有1224个数。