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真理论者 发表于  2019-02-10 12:32:19 102字 ( 0/168)

空间是事物存在范围的大小,空间中必有事物存在,空间离不开事物的存在,你离开事物的存在来谈“空间”纯粹是无稽之谈,瞎扯。

谈谈空间的一些事情

看到不少网友谈空间,或者时空,或者四维空间这样的词,但是,似乎他们的概念不是太清楚。主要的原因,是他们没有认真把当代数学学一学,说这个词,不过就是为的装B,认为自己很有学问。

我看了百度百科里空间的词条,认为还算是说得可以,毕竟是百度百科。但是,我还是要在本帖子再多说一些空间的概念,不是和百度百科的冲突,而是要讲一些更多的事情,纠正一些错误的概念。

从数学上讲,必须先建立集合的概念,而集合是范畴,是最基础的概念,意思就是,它是无法定义的。但是,可以通过举例来让人们头脑中建立这个概念,例如,中国人民的全体是一个集合,所有动物构成一个集合,所有星球构成一个集合,甚至,所有做菜的方法构成一个集合。所以,你可以研究任何一些事物,认为它们是集合都可以,不会有错,因为,反正集合是无定义的,是范畴。集合由一些元素构成。

如果和有限个自然数一一对应,叫有限集合,和自然数一一对应,构成无限集合,比自然数还要多,构成不可数集合。而在不可数集合中的元素间定义一些运算,主要是数乘和相加,并遵从一些规则,或者叫公理,就构成线性空间。当然也可以定义非线性空间,这里就不深谈了,因为一深谈又要写出公式,我讨厌在强国论坛写有公式的文章。

要想理解空间的维数,必须先理解向量,也就是空间的元素间的关系,主要是线性相关和线性无关的关系,这在大学的考研必考的课程线性代数中定义。可以认为如果没有在线性代数中达到考研水平的人,谈论空间必然是稀里糊涂的。当然如果是装个B也还算行吧。

而当我们说到空间的维数,就是指的在这个空间集合中的秩,或者说是空间这个向量组(无限多个向量)中的最大线性无关组的个数。这些概念如果你不懂就去买一本大学的《线性代数》教材来看吧。或者去百度也行。

因此,我们生活的这个基础空间,有一种说法是三维空间,因为最大线性无关组的个数是3,或者说用三个线性无关的向量组就可以构成一个坐标系,将这个空间中的所有点,都用三个数表示。而现在的线性代数课程,则干脆就把向量描述成n个数的向量。n可以是无空。因此,事实上我们现在生活在无穷维空间都是可能的,只不过我们能够测量到的空间是三维空间,加上时间算四维吧。

而我们经常关心的,是空间的子集,被称为区域,但是经常也用通俗的説法,将区域也称之为空间。而空间中的点,也可以粗糙地说成是位置。

因此有人说空间中什么都没有,这是错误的。空间既然是集合,则空集才是什么都没有。而有一种最基础的空间叫退化空间,里面只有一个元素,叫零元素(不一定是一个数0,而是叫零元素),也构成一个空间,只有一个元素的空间,就不是什么都没有。此外,位置,点,区域,都是实在的东西,因此就不是什么都没有。

我要进一步地强调,空间并非什么都没有,位置就是重要的存在。而且,位置,或者区域,或者称之为部分空间,这甚至是人类的财富,是在市场经济中可以卖钱的,是能够换来真正的钱的财富。当然,只有人类有能力接触到的空间才具有价值,例如月球的土地,人类暂时达不到,说上面一块地是你的,这没有什么意义。但是地球上的土地,那就是实在的财富了。

有人说那是一块不毛之地,我把那块地弄得荒凉,抽成真空,那总不是财富吧?当然是,因为你只要购买下它,你就可以有权给它充上气,运输进肥沃的土壤,你就可以在里面经营了。

地面就是空间的一种。中国的土地革命是什么意思?就是说地主阶级占有的平面空间太多了,因此需要强行剥夺,均分给全体农民,所以也可以认为是空间革命。

此外,国家的领土范围内的二维空间,有许多就是全体中国人民的财富,而且是公有的,意思就是谁都可以自由地在这些位置中挪动。但是也有时分私有的,或者有管理的。例如有一些景区,里面的空间,你是要买票才能够进去。而国家的领空,也是全体人民公有的。如果外国的飞机想要进来,也可以赋予它一定的权利在指定的空间位置上行动,如果违反规定甚至可以动用空军打下来。

一位女性胸部前方一毫米以内的位置,是她私有的财产,不经允许你要到达那个位置,是要挨揍的,或者要受到法律的惩罚。这个财产甚至可以用来卖钱?那可能是违法经营。但是财产的主人可能会允许她喜欢的男友或者老公到达,这是合法的。

把一个人的自由空间限制在一间房间内,这是剥夺他的公有空间权利,被称之为监禁,所以,现在法律对罪犯的惩罚,除死刑外,都是指的剥夺这个人一定时间的外部公有空间的享用,把他的活动空间压缩在监狱的范围。

此外,人类社会进入到了信息时代,导致了计算机制造出来的虚拟空间,比如一个大型网络游戏,可以让游戏玩家在另外一个虚拟的二维或者三维空间中自由活动,这些空间里的各种事物也是丰富多彩的,一个人的人生有可能大部分在实体的三维空间中活动,但是也有相当一部分生活在虚拟空间中。

甚至,虚拟空间也是财富。你甚至可以购买一块虚拟空间,你甚至可以在这个虚拟空间中搞经营活动,而且创造财富。比如你在一个网络游戏中经过一番奋斗,获得了几把武器,这些武器就是你的私有财产。这些财产并非是假的,你可以将它们出售,卖钱,而且是真的钱,是在现实的三维空间中可以花的,可以购买食物吃的。

所以,人类社会进入到信息时代后,他们的生活空间就不好说是三维的了,而是n维的。

当然,要说得多了又要写一本书,且书里都是数学公式,因此我就懒得多讲了,先到这里。

 


复庭 发表于  2019-02-10 15:29:41 0字 ( 0/155)

建立计划,占据火星!7000万公里左右。飞船飞去要463天。

建立计划,占据火星!7000万公里左右。飞船飞去要463天。

谈谈空间的一些事情

看到不少网友谈空间,或者时空,或者四维空间这样的词,但是,似乎他们的概念不是太清楚。主要的原因,是他们没有认真把当代数学学一学,说这个词,不过就是为的装B,认为自己很有学问。

我看了百度百科里空间的词条,认为还算是说得可以,毕竟是百度百科。但是,我还是要在本帖子再多说一些空间的概念,不是和百度百科的冲突,而是要讲一些更多的事情,纠正一些错误的概念。

从数学上讲,必须先建立集合的概念,而集合是范畴,是最基础的概念,意思就是,它是无法定义的。但是,可以通过举例来让人们头脑中建立这个概念,例如,中国人民的全体是一个集合,所有动物构成一个集合,所有星球构成一个集合,甚至,所有做菜的方法构成一个集合。所以,你可以研究任何一些事物,认为它们是集合都可以,不会有错,因为,反正集合是无定义的,是范畴。集合由一些元素构成。

如果和有限个自然数一一对应,叫有限集合,和自然数一一对应,构成无限集合,比自然数还要多,构成不可数集合。而在不可数集合中的元素间定义一些运算,主要是数乘和相加,并遵从一些规则,或者叫公理,就构成线性空间。当然也可以定义非线性空间,这里就不深谈了,因为一深谈又要写出公式,我讨厌在强国论坛写有公式的文章。

要想理解空间的维数,必须先理解向量,也就是空间的元素间的关系,主要是线性相关和线性无关的关系,这在大学的考研必考的课程线性代数中定义。可以认为如果没有在线性代数中达到考研水平的人,谈论空间必然是稀里糊涂的。当然如果是装个B也还算行吧。

而当我们说到空间的维数,就是指的在这个空间集合中的秩,或者说是空间这个向量组(无限多个向量)中的最大线性无关组的个数。这些概念如果你不懂就去买一本大学的《线性代数》教材来看吧。或者去百度也行。

因此,我们生活的这个基础空间,有一种说法是三维空间,因为最大线性无关组的个数是3,或者说用三个线性无关的向量组就可以构成一个坐标系,将这个空间中的所有点,都用三个数表示。而现在的线性代数课程,则干脆就把向量描述成n个数的向量。n可以是无空。因此,事实上我们现在生活在无穷维空间都是可能的,只不过我们能够测量到的空间是三维空间,加上时间算四维吧。

而我们经常关心的,是空间的子集,被称为区域,但是经常也用通俗的説法,将区域也称之为空间。而空间中的点,也可以粗糙地说成是位置。

因此有人说空间中什么都没有,这是错误的。空间既然是集合,则空集才是什么都没有。而有一种最基础的空间叫退化空间,里面只有一个元素,叫零元素(不一定是一个数0,而是叫零元素),也构成一个空间,只有一个元素的空间,就不是什么都没有。此外,位置,点,区域,都是实在的东西,因此就不是什么都没有。

我要进一步地强调,空间并非什么都没有,位置就是重要的存在。而且,位置,或者区域,或者称之为部分空间,这甚至是人类的财富,是在市场经济中可以卖钱的,是能够换来真正的钱的财富。当然,只有人类有能力接触到的空间才具有价值,例如月球的土地,人类暂时达不到,说上面一块地是你的,这没有什么意义。但是地球上的土地,那就是实在的财富了。

有人说那是一块不毛之地,我把那块地弄得荒凉,抽成真空,那总不是财富吧?当然是,因为你只要购买下它,你就可以有权给它充上气,运输进肥沃的土壤,你就可以在里面经营了。

地面就是空间的一种。中国的土地革命是什么意思?就是说地主阶级占有的平面空间太多了,因此需要强行剥夺,均分给全体农民,所以也可以认为是空间革命。

此外,国家的领土范围内的二维空间,有许多就是全体中国人民的财富,而且是公有的,意思就是谁都可以自由地在这些位置中挪动。但是也有时分私有的,或者有管理的。例如有一些景区,里面的空间,你是要买票才能够进去。而国家的领空,也是全体人民公有的。如果外国的飞机想要进来,也可以赋予它一定的权利在指定的空间位置上行动,如果违反规定甚至可以动用空军打下来。

一位女性胸部前方一毫米以内的位置,是她私有的财产,不经允许你要到达那个位置,是要挨揍的,或者要受到法律的惩罚。这个财产甚至可以用来卖钱?那可能是违法经营。但是财产的主人可能会允许她喜欢的男友或者老公到达,这是合法的。

把一个人的自由空间限制在一间房间内,这是剥夺他的公有空间权利,被称之为监禁,所以,现在法律对罪犯的惩罚,除死刑外,都是指的剥夺这个人一定时间的外部公有空间的享用,把他的活动空间压缩在监狱的范围。

此外,人类社会进入到了信息时代,导致了计算机制造出来的虚拟空间,比如一个大型网络游戏,可以让游戏玩家在另外一个虚拟的二维或者三维空间中自由活动,这些空间里的各种事物也是丰富多彩的,一个人的人生有可能大部分在实体的三维空间中活动,但是也有相当一部分生活在虚拟空间中。

甚至,虚拟空间也是财富。你甚至可以购买一块虚拟空间,你甚至可以在这个虚拟空间中搞经营活动,而且创造财富。比如你在一个网络游戏中经过一番奋斗,获得了几把武器,这些武器就是你的私有财产。这些财产并非是假的,你可以将它们出售,卖钱,而且是真的钱,是在现实的三维空间中可以花的,可以购买食物吃的。

所以,人类社会进入到信息时代后,他们的生活空间就不好说是三维的了,而是n维的。

当然,要说得多了又要写一本书,且书里都是数学公式,因此我就懒得多讲了,先到这里。

 


复庭 发表于  2019-02-10 15:32:25 0字 ( 0/144)

改造火星如果成功,那可是大事!

改造火星如果成功,那可是大事!

谈谈空间的一些事情

看到不少网友谈空间,或者时空,或者四维空间这样的词,但是,似乎他们的概念不是太清楚。主要的原因,是他们没有认真把当代数学学一学,说这个词,不过就是为的装B,认为自己很有学问。

我看了百度百科里空间的词条,认为还算是说得可以,毕竟是百度百科。但是,我还是要在本帖子再多说一些空间的概念,不是和百度百科的冲突,而是要讲一些更多的事情,纠正一些错误的概念。

从数学上讲,必须先建立集合的概念,而集合是范畴,是最基础的概念,意思就是,它是无法定义的。但是,可以通过举例来让人们头脑中建立这个概念,例如,中国人民的全体是一个集合,所有动物构成一个集合,所有星球构成一个集合,甚至,所有做菜的方法构成一个集合。所以,你可以研究任何一些事物,认为它们是集合都可以,不会有错,因为,反正集合是无定义的,是范畴。集合由一些元素构成。

如果和有限个自然数一一对应,叫有限集合,和自然数一一对应,构成无限集合,比自然数还要多,构成不可数集合。而在不可数集合中的元素间定义一些运算,主要是数乘和相加,并遵从一些规则,或者叫公理,就构成线性空间。当然也可以定义非线性空间,这里就不深谈了,因为一深谈又要写出公式,我讨厌在强国论坛写有公式的文章。

要想理解空间的维数,必须先理解向量,也就是空间的元素间的关系,主要是线性相关和线性无关的关系,这在大学的考研必考的课程线性代数中定义。可以认为如果没有在线性代数中达到考研水平的人,谈论空间必然是稀里糊涂的。当然如果是装个B也还算行吧。

而当我们说到空间的维数,就是指的在这个空间集合中的秩,或者说是空间这个向量组(无限多个向量)中的最大线性无关组的个数。这些概念如果你不懂就去买一本大学的《线性代数》教材来看吧。或者去百度也行。

因此,我们生活的这个基础空间,有一种说法是三维空间,因为最大线性无关组的个数是3,或者说用三个线性无关的向量组就可以构成一个坐标系,将这个空间中的所有点,都用三个数表示。而现在的线性代数课程,则干脆就把向量描述成n个数的向量。n可以是无空。因此,事实上我们现在生活在无穷维空间都是可能的,只不过我们能够测量到的空间是三维空间,加上时间算四维吧。

而我们经常关心的,是空间的子集,被称为区域,但是经常也用通俗的説法,将区域也称之为空间。而空间中的点,也可以粗糙地说成是位置。

因此有人说空间中什么都没有,这是错误的。空间既然是集合,则空集才是什么都没有。而有一种最基础的空间叫退化空间,里面只有一个元素,叫零元素(不一定是一个数0,而是叫零元素),也构成一个空间,只有一个元素的空间,就不是什么都没有。此外,位置,点,区域,都是实在的东西,因此就不是什么都没有。

我要进一步地强调,空间并非什么都没有,位置就是重要的存在。而且,位置,或者区域,或者称之为部分空间,这甚至是人类的财富,是在市场经济中可以卖钱的,是能够换来真正的钱的财富。当然,只有人类有能力接触到的空间才具有价值,例如月球的土地,人类暂时达不到,说上面一块地是你的,这没有什么意义。但是地球上的土地,那就是实在的财富了。

有人说那是一块不毛之地,我把那块地弄得荒凉,抽成真空,那总不是财富吧?当然是,因为你只要购买下它,你就可以有权给它充上气,运输进肥沃的土壤,你就可以在里面经营了。

地面就是空间的一种。中国的土地革命是什么意思?就是说地主阶级占有的平面空间太多了,因此需要强行剥夺,均分给全体农民,所以也可以认为是空间革命。

此外,国家的领土范围内的二维空间,有许多就是全体中国人民的财富,而且是公有的,意思就是谁都可以自由地在这些位置中挪动。但是也有时分私有的,或者有管理的。例如有一些景区,里面的空间,你是要买票才能够进去。而国家的领空,也是全体人民公有的。如果外国的飞机想要进来,也可以赋予它一定的权利在指定的空间位置上行动,如果违反规定甚至可以动用空军打下来。

一位女性胸部前方一毫米以内的位置,是她私有的财产,不经允许你要到达那个位置,是要挨揍的,或者要受到法律的惩罚。这个财产甚至可以用来卖钱?那可能是违法经营。但是财产的主人可能会允许她喜欢的男友或者老公到达,这是合法的。

把一个人的自由空间限制在一间房间内,这是剥夺他的公有空间权利,被称之为监禁,所以,现在法律对罪犯的惩罚,除死刑外,都是指的剥夺这个人一定时间的外部公有空间的享用,把他的活动空间压缩在监狱的范围。

此外,人类社会进入到了信息时代,导致了计算机制造出来的虚拟空间,比如一个大型网络游戏,可以让游戏玩家在另外一个虚拟的二维或者三维空间中自由活动,这些空间里的各种事物也是丰富多彩的,一个人的人生有可能大部分在实体的三维空间中活动,但是也有相当一部分生活在虚拟空间中。

甚至,虚拟空间也是财富。你甚至可以购买一块虚拟空间,你甚至可以在这个虚拟空间中搞经营活动,而且创造财富。比如你在一个网络游戏中经过一番奋斗,获得了几把武器,这些武器就是你的私有财产。这些财产并非是假的,你可以将它们出售,卖钱,而且是真的钱,是在现实的三维空间中可以花的,可以购买食物吃的。

所以,人类社会进入到信息时代后,他们的生活空间就不好说是三维的了,而是n维的。

当然,要说得多了又要写一本书,且书里都是数学公式,因此我就懒得多讲了,先到这里。

 


强言炎 发表于  2019-02-10 15:34:22 113字 ( 0/149)

人民,政治词,是一个政治主权概念,政治主权领域。我们只能说你我他属于人民,不可以说你我他是人民。当然可以把人民这一领域看成空间,三维空间或四维空间。当然就可以最

谈谈空间的一些事情

看到不少网友谈空间,或者时空,或者四维空间这样的词,但是,似乎他们的概念不是太清楚。主要的原因,是他们没有认真把当代数学学一学,说这个词,不过就是为的装B,认为自己很有学问。

我看了百度百科里空间的词条,认为还算是说得可以,毕竟是百度百科。但是,我还是要在本帖子再多说一些空间的概念,不是和百度百科的冲突,而是要讲一些更多的事情,纠正一些错误的概念。

从数学上讲,必须先建立集合的概念,而集合是范畴,是最基础的概念,意思就是,它是无法定义的。但是,可以通过举例来让人们头脑中建立这个概念,例如,中国人民的全体是一个集合,所有动物构成一个集合,所有星球构成一个集合,甚至,所有做菜的方法构成一个集合。所以,你可以研究任何一些事物,认为它们是集合都可以,不会有错,因为,反正集合是无定义的,是范畴。集合由一些元素构成。

如果和有限个自然数一一对应,叫有限集合,和自然数一一对应,构成无限集合,比自然数还要多,构成不可数集合。而在不可数集合中的元素间定义一些运算,主要是数乘和相加,并遵从一些规则,或者叫公理,就构成线性空间。当然也可以定义非线性空间,这里就不深谈了,因为一深谈又要写出公式,我讨厌在强国论坛写有公式的文章。

要想理解空间的维数,必须先理解向量,也就是空间的元素间的关系,主要是线性相关和线性无关的关系,这在大学的考研必考的课程线性代数中定义。可以认为如果没有在线性代数中达到考研水平的人,谈论空间必然是稀里糊涂的。当然如果是装个B也还算行吧。

而当我们说到空间的维数,就是指的在这个空间集合中的秩,或者说是空间这个向量组(无限多个向量)中的最大线性无关组的个数。这些概念如果你不懂就去买一本大学的《线性代数》教材来看吧。或者去百度也行。

因此,我们生活的这个基础空间,有一种说法是三维空间,因为最大线性无关组的个数是3,或者说用三个线性无关的向量组就可以构成一个坐标系,将这个空间中的所有点,都用三个数表示。而现在的线性代数课程,则干脆就把向量描述成n个数的向量。n可以是无空。因此,事实上我们现在生活在无穷维空间都是可能的,只不过我们能够测量到的空间是三维空间,加上时间算四维吧。

而我们经常关心的,是空间的子集,被称为区域,但是经常也用通俗的説法,将区域也称之为空间。而空间中的点,也可以粗糙地说成是位置。

因此有人说空间中什么都没有,这是错误的。空间既然是集合,则空集才是什么都没有。而有一种最基础的空间叫退化空间,里面只有一个元素,叫零元素(不一定是一个数0,而是叫零元素),也构成一个空间,只有一个元素的空间,就不是什么都没有。此外,位置,点,区域,都是实在的东西,因此就不是什么都没有。

我要进一步地强调,空间并非什么都没有,位置就是重要的存在。而且,位置,或者区域,或者称之为部分空间,这甚至是人类的财富,是在市场经济中可以卖钱的,是能够换来真正的钱的财富。当然,只有人类有能力接触到的空间才具有价值,例如月球的土地,人类暂时达不到,说上面一块地是你的,这没有什么意义。但是地球上的土地,那就是实在的财富了。

有人说那是一块不毛之地,我把那块地弄得荒凉,抽成真空,那总不是财富吧?当然是,因为你只要购买下它,你就可以有权给它充上气,运输进肥沃的土壤,你就可以在里面经营了。

地面就是空间的一种。中国的土地革命是什么意思?就是说地主阶级占有的平面空间太多了,因此需要强行剥夺,均分给全体农民,所以也可以认为是空间革命。

此外,国家的领土范围内的二维空间,有许多就是全体中国人民的财富,而且是公有的,意思就是谁都可以自由地在这些位置中挪动。但是也有时分私有的,或者有管理的。例如有一些景区,里面的空间,你是要买票才能够进去。而国家的领空,也是全体人民公有的。如果外国的飞机想要进来,也可以赋予它一定的权利在指定的空间位置上行动,如果违反规定甚至可以动用空军打下来。

一位女性胸部前方一毫米以内的位置,是她私有的财产,不经允许你要到达那个位置,是要挨揍的,或者要受到法律的惩罚。这个财产甚至可以用来卖钱?那可能是违法经营。但是财产的主人可能会允许她喜欢的男友或者老公到达,这是合法的。

把一个人的自由空间限制在一间房间内,这是剥夺他的公有空间权利,被称之为监禁,所以,现在法律对罪犯的惩罚,除死刑外,都是指的剥夺这个人一定时间的外部公有空间的享用,把他的活动空间压缩在监狱的范围。

此外,人类社会进入到了信息时代,导致了计算机制造出来的虚拟空间,比如一个大型网络游戏,可以让游戏玩家在另外一个虚拟的二维或者三维空间中自由活动,这些空间里的各种事物也是丰富多彩的,一个人的人生有可能大部分在实体的三维空间中活动,但是也有相当一部分生活在虚拟空间中。

甚至,虚拟空间也是财富。你甚至可以购买一块虚拟空间,你甚至可以在这个虚拟空间中搞经营活动,而且创造财富。比如你在一个网络游戏中经过一番奋斗,获得了几把武器,这些武器就是你的私有财产。这些财产并非是假的,你可以将它们出售,卖钱,而且是真的钱,是在现实的三维空间中可以花的,可以购买食物吃的。

所以,人类社会进入到信息时代后,他们的生活空间就不好说是三维的了,而是n维的。

当然,要说得多了又要写一本书,且书里都是数学公式,因此我就懒得多讲了,先到这里。

 


初夏微风 发表于  2019-02-10 19:52:22 101字 ( 0/165)

帖主说的好轻松啊,不懂买一本《线性代数》看看,或者百度。估计这版上大多数一辈子也看不懂吧?要知道高中才会学集合的概念,好多孩子即便老师讲了也不会懂,能懂的有20

谈谈空间的一些事情

看到不少网友谈空间,或者时空,或者四维空间这样的词,但是,似乎他们的概念不是太清楚。主要的原因,是他们没有认真把当代数学学一学,说这个词,不过就是为的装B,认为自己很有学问。

我看了百度百科里空间的词条,认为还算是说得可以,毕竟是百度百科。但是,我还是要在本帖子再多说一些空间的概念,不是和百度百科的冲突,而是要讲一些更多的事情,纠正一些错误的概念。

从数学上讲,必须先建立集合的概念,而集合是范畴,是最基础的概念,意思就是,它是无法定义的。但是,可以通过举例来让人们头脑中建立这个概念,例如,中国人民的全体是一个集合,所有动物构成一个集合,所有星球构成一个集合,甚至,所有做菜的方法构成一个集合。所以,你可以研究任何一些事物,认为它们是集合都可以,不会有错,因为,反正集合是无定义的,是范畴。集合由一些元素构成。

如果和有限个自然数一一对应,叫有限集合,和自然数一一对应,构成无限集合,比自然数还要多,构成不可数集合。而在不可数集合中的元素间定义一些运算,主要是数乘和相加,并遵从一些规则,或者叫公理,就构成线性空间。当然也可以定义非线性空间,这里就不深谈了,因为一深谈又要写出公式,我讨厌在强国论坛写有公式的文章。

要想理解空间的维数,必须先理解向量,也就是空间的元素间的关系,主要是线性相关和线性无关的关系,这在大学的考研必考的课程线性代数中定义。可以认为如果没有在线性代数中达到考研水平的人,谈论空间必然是稀里糊涂的。当然如果是装个B也还算行吧。

而当我们说到空间的维数,就是指的在这个空间集合中的秩,或者说是空间这个向量组(无限多个向量)中的最大线性无关组的个数。这些概念如果你不懂就去买一本大学的《线性代数》教材来看吧。或者去百度也行。

因此,我们生活的这个基础空间,有一种说法是三维空间,因为最大线性无关组的个数是3,或者说用三个线性无关的向量组就可以构成一个坐标系,将这个空间中的所有点,都用三个数表示。而现在的线性代数课程,则干脆就把向量描述成n个数的向量。n可以是无空。因此,事实上我们现在生活在无穷维空间都是可能的,只不过我们能够测量到的空间是三维空间,加上时间算四维吧。

而我们经常关心的,是空间的子集,被称为区域,但是经常也用通俗的説法,将区域也称之为空间。而空间中的点,也可以粗糙地说成是位置。

因此有人说空间中什么都没有,这是错误的。空间既然是集合,则空集才是什么都没有。而有一种最基础的空间叫退化空间,里面只有一个元素,叫零元素(不一定是一个数0,而是叫零元素),也构成一个空间,只有一个元素的空间,就不是什么都没有。此外,位置,点,区域,都是实在的东西,因此就不是什么都没有。

我要进一步地强调,空间并非什么都没有,位置就是重要的存在。而且,位置,或者区域,或者称之为部分空间,这甚至是人类的财富,是在市场经济中可以卖钱的,是能够换来真正的钱的财富。当然,只有人类有能力接触到的空间才具有价值,例如月球的土地,人类暂时达不到,说上面一块地是你的,这没有什么意义。但是地球上的土地,那就是实在的财富了。

有人说那是一块不毛之地,我把那块地弄得荒凉,抽成真空,那总不是财富吧?当然是,因为你只要购买下它,你就可以有权给它充上气,运输进肥沃的土壤,你就可以在里面经营了。

地面就是空间的一种。中国的土地革命是什么意思?就是说地主阶级占有的平面空间太多了,因此需要强行剥夺,均分给全体农民,所以也可以认为是空间革命。

此外,国家的领土范围内的二维空间,有许多就是全体中国人民的财富,而且是公有的,意思就是谁都可以自由地在这些位置中挪动。但是也有时分私有的,或者有管理的。例如有一些景区,里面的空间,你是要买票才能够进去。而国家的领空,也是全体人民公有的。如果外国的飞机想要进来,也可以赋予它一定的权利在指定的空间位置上行动,如果违反规定甚至可以动用空军打下来。

一位女性胸部前方一毫米以内的位置,是她私有的财产,不经允许你要到达那个位置,是要挨揍的,或者要受到法律的惩罚。这个财产甚至可以用来卖钱?那可能是违法经营。但是财产的主人可能会允许她喜欢的男友或者老公到达,这是合法的。

把一个人的自由空间限制在一间房间内,这是剥夺他的公有空间权利,被称之为监禁,所以,现在法律对罪犯的惩罚,除死刑外,都是指的剥夺这个人一定时间的外部公有空间的享用,把他的活动空间压缩在监狱的范围。

此外,人类社会进入到了信息时代,导致了计算机制造出来的虚拟空间,比如一个大型网络游戏,可以让游戏玩家在另外一个虚拟的二维或者三维空间中自由活动,这些空间里的各种事物也是丰富多彩的,一个人的人生有可能大部分在实体的三维空间中活动,但是也有相当一部分生活在虚拟空间中。

甚至,虚拟空间也是财富。你甚至可以购买一块虚拟空间,你甚至可以在这个虚拟空间中搞经营活动,而且创造财富。比如你在一个网络游戏中经过一番奋斗,获得了几把武器,这些武器就是你的私有财产。这些财产并非是假的,你可以将它们出售,卖钱,而且是真的钱,是在现实的三维空间中可以花的,可以购买食物吃的。

所以,人类社会进入到信息时代后,他们的生活空间就不好说是三维的了,而是n维的。

当然,要说得多了又要写一本书,且书里都是数学公式,因此我就懒得多讲了,先到这里。

 


海之宁 发表于  2019-02-11 10:32:17 56字 ( 0/154)

其实要理解“空间”不用讲得那么复杂。只要知道“空间”这个词在数理上是个广义词,不要死认三维空间才是“空间”就是。

谈谈空间的一些事情

看到不少网友谈空间,或者时空,或者四维空间这样的词,但是,似乎他们的概念不是太清楚。主要的原因,是他们没有认真把当代数学学一学,说这个词,不过就是为的装B,认为自己很有学问。

我看了百度百科里空间的词条,认为还算是说得可以,毕竟是百度百科。但是,我还是要在本帖子再多说一些空间的概念,不是和百度百科的冲突,而是要讲一些更多的事情,纠正一些错误的概念。

从数学上讲,必须先建立集合的概念,而集合是范畴,是最基础的概念,意思就是,它是无法定义的。但是,可以通过举例来让人们头脑中建立这个概念,例如,中国人民的全体是一个集合,所有动物构成一个集合,所有星球构成一个集合,甚至,所有做菜的方法构成一个集合。所以,你可以研究任何一些事物,认为它们是集合都可以,不会有错,因为,反正集合是无定义的,是范畴。集合由一些元素构成。

如果和有限个自然数一一对应,叫有限集合,和自然数一一对应,构成无限集合,比自然数还要多,构成不可数集合。而在不可数集合中的元素间定义一些运算,主要是数乘和相加,并遵从一些规则,或者叫公理,就构成线性空间。当然也可以定义非线性空间,这里就不深谈了,因为一深谈又要写出公式,我讨厌在强国论坛写有公式的文章。

要想理解空间的维数,必须先理解向量,也就是空间的元素间的关系,主要是线性相关和线性无关的关系,这在大学的考研必考的课程线性代数中定义。可以认为如果没有在线性代数中达到考研水平的人,谈论空间必然是稀里糊涂的。当然如果是装个B也还算行吧。

而当我们说到空间的维数,就是指的在这个空间集合中的秩,或者说是空间这个向量组(无限多个向量)中的最大线性无关组的个数。这些概念如果你不懂就去买一本大学的《线性代数》教材来看吧。或者去百度也行。

因此,我们生活的这个基础空间,有一种说法是三维空间,因为最大线性无关组的个数是3,或者说用三个线性无关的向量组就可以构成一个坐标系,将这个空间中的所有点,都用三个数表示。而现在的线性代数课程,则干脆就把向量描述成n个数的向量。n可以是无空。因此,事实上我们现在生活在无穷维空间都是可能的,只不过我们能够测量到的空间是三维空间,加上时间算四维吧。

而我们经常关心的,是空间的子集,被称为区域,但是经常也用通俗的説法,将区域也称之为空间。而空间中的点,也可以粗糙地说成是位置。

因此有人说空间中什么都没有,这是错误的。空间既然是集合,则空集才是什么都没有。而有一种最基础的空间叫退化空间,里面只有一个元素,叫零元素(不一定是一个数0,而是叫零元素),也构成一个空间,只有一个元素的空间,就不是什么都没有。此外,位置,点,区域,都是实在的东西,因此就不是什么都没有。

我要进一步地强调,空间并非什么都没有,位置就是重要的存在。而且,位置,或者区域,或者称之为部分空间,这甚至是人类的财富,是在市场经济中可以卖钱的,是能够换来真正的钱的财富。当然,只有人类有能力接触到的空间才具有价值,例如月球的土地,人类暂时达不到,说上面一块地是你的,这没有什么意义。但是地球上的土地,那就是实在的财富了。

有人说那是一块不毛之地,我把那块地弄得荒凉,抽成真空,那总不是财富吧?当然是,因为你只要购买下它,你就可以有权给它充上气,运输进肥沃的土壤,你就可以在里面经营了。

地面就是空间的一种。中国的土地革命是什么意思?就是说地主阶级占有的平面空间太多了,因此需要强行剥夺,均分给全体农民,所以也可以认为是空间革命。

此外,国家的领土范围内的二维空间,有许多就是全体中国人民的财富,而且是公有的,意思就是谁都可以自由地在这些位置中挪动。但是也有时分私有的,或者有管理的。例如有一些景区,里面的空间,你是要买票才能够进去。而国家的领空,也是全体人民公有的。如果外国的飞机想要进来,也可以赋予它一定的权利在指定的空间位置上行动,如果违反规定甚至可以动用空军打下来。

一位女性胸部前方一毫米以内的位置,是她私有的财产,不经允许你要到达那个位置,是要挨揍的,或者要受到法律的惩罚。这个财产甚至可以用来卖钱?那可能是违法经营。但是财产的主人可能会允许她喜欢的男友或者老公到达,这是合法的。

把一个人的自由空间限制在一间房间内,这是剥夺他的公有空间权利,被称之为监禁,所以,现在法律对罪犯的惩罚,除死刑外,都是指的剥夺这个人一定时间的外部公有空间的享用,把他的活动空间压缩在监狱的范围。

此外,人类社会进入到了信息时代,导致了计算机制造出来的虚拟空间,比如一个大型网络游戏,可以让游戏玩家在另外一个虚拟的二维或者三维空间中自由活动,这些空间里的各种事物也是丰富多彩的,一个人的人生有可能大部分在实体的三维空间中活动,但是也有相当一部分生活在虚拟空间中。

甚至,虚拟空间也是财富。你甚至可以购买一块虚拟空间,你甚至可以在这个虚拟空间中搞经营活动,而且创造财富。比如你在一个网络游戏中经过一番奋斗,获得了几把武器,这些武器就是你的私有财产。这些财产并非是假的,你可以将它们出售,卖钱,而且是真的钱,是在现实的三维空间中可以花的,可以购买食物吃的。

所以,人类社会进入到信息时代后,他们的生活空间就不好说是三维的了,而是n维的。

当然,要说得多了又要写一本书,且书里都是数学公式,因此我就懒得多讲了,先到这里。

 


海之宁 发表于  2019-02-11 11:08:59 84字 ( 0/134)

请不要将“空间”与“线性空间”混为一谈。特别是不要将物理学中关于宇宙的三维几何空间与数学中的诸多空间混为一谈。

谈谈空间的一些事情

看到不少网友谈空间,或者时空,或者四维空间这样的词,但是,似乎他们的概念不是太清楚。主要的原因,是他们没有认真把当代数学学一学,说这个词,不过就是为的装B,认为自己很有学问。

我看了百度百科里空间的词条,认为还算是说得可以,毕竟是百度百科。但是,我还是要在本帖子再多说一些空间的概念,不是和百度百科的冲突,而是要讲一些更多的事情,纠正一些错误的概念。

从数学上讲,必须先建立集合的概念,而集合是范畴,是最基础的概念,意思就是,它是无法定义的。但是,可以通过举例来让人们头脑中建立这个概念,例如,中国人民的全体是一个集合,所有动物构成一个集合,所有星球构成一个集合,甚至,所有做菜的方法构成一个集合。所以,你可以研究任何一些事物,认为它们是集合都可以,不会有错,因为,反正集合是无定义的,是范畴。集合由一些元素构成。

如果和有限个自然数一一对应,叫有限集合,和自然数一一对应,构成无限集合,比自然数还要多,构成不可数集合。而在不可数集合中的元素间定义一些运算,主要是数乘和相加,并遵从一些规则,或者叫公理,就构成线性空间。当然也可以定义非线性空间,这里就不深谈了,因为一深谈又要写出公式,我讨厌在强国论坛写有公式的文章。

要想理解空间的维数,必须先理解向量,也就是空间的元素间的关系,主要是线性相关和线性无关的关系,这在大学的考研必考的课程线性代数中定义。可以认为如果没有在线性代数中达到考研水平的人,谈论空间必然是稀里糊涂的。当然如果是装个B也还算行吧。

而当我们说到空间的维数,就是指的在这个空间集合中的秩,或者说是空间这个向量组(无限多个向量)中的最大线性无关组的个数。这些概念如果你不懂就去买一本大学的《线性代数》教材来看吧。或者去百度也行。

因此,我们生活的这个基础空间,有一种说法是三维空间,因为最大线性无关组的个数是3,或者说用三个线性无关的向量组就可以构成一个坐标系,将这个空间中的所有点,都用三个数表示。而现在的线性代数课程,则干脆就把向量描述成n个数的向量。n可以是无空。因此,事实上我们现在生活在无穷维空间都是可能的,只不过我们能够测量到的空间是三维空间,加上时间算四维吧。

而我们经常关心的,是空间的子集,被称为区域,但是经常也用通俗的説法,将区域也称之为空间。而空间中的点,也可以粗糙地说成是位置。

因此有人说空间中什么都没有,这是错误的。空间既然是集合,则空集才是什么都没有。而有一种最基础的空间叫退化空间,里面只有一个元素,叫零元素(不一定是一个数0,而是叫零元素),也构成一个空间,只有一个元素的空间,就不是什么都没有。此外,位置,点,区域,都是实在的东西,因此就不是什么都没有。

我要进一步地强调,空间并非什么都没有,位置就是重要的存在。而且,位置,或者区域,或者称之为部分空间,这甚至是人类的财富,是在市场经济中可以卖钱的,是能够换来真正的钱的财富。当然,只有人类有能力接触到的空间才具有价值,例如月球的土地,人类暂时达不到,说上面一块地是你的,这没有什么意义。但是地球上的土地,那就是实在的财富了。

有人说那是一块不毛之地,我把那块地弄得荒凉,抽成真空,那总不是财富吧?当然是,因为你只要购买下它,你就可以有权给它充上气,运输进肥沃的土壤,你就可以在里面经营了。

地面就是空间的一种。中国的土地革命是什么意思?就是说地主阶级占有的平面空间太多了,因此需要强行剥夺,均分给全体农民,所以也可以认为是空间革命。

此外,国家的领土范围内的二维空间,有许多就是全体中国人民的财富,而且是公有的,意思就是谁都可以自由地在这些位置中挪动。但是也有时分私有的,或者有管理的。例如有一些景区,里面的空间,你是要买票才能够进去。而国家的领空,也是全体人民公有的。如果外国的飞机想要进来,也可以赋予它一定的权利在指定的空间位置上行动,如果违反规定甚至可以动用空军打下来。

一位女性胸部前方一毫米以内的位置,是她私有的财产,不经允许你要到达那个位置,是要挨揍的,或者要受到法律的惩罚。这个财产甚至可以用来卖钱?那可能是违法经营。但是财产的主人可能会允许她喜欢的男友或者老公到达,这是合法的。

把一个人的自由空间限制在一间房间内,这是剥夺他的公有空间权利,被称之为监禁,所以,现在法律对罪犯的惩罚,除死刑外,都是指的剥夺这个人一定时间的外部公有空间的享用,把他的活动空间压缩在监狱的范围。

此外,人类社会进入到了信息时代,导致了计算机制造出来的虚拟空间,比如一个大型网络游戏,可以让游戏玩家在另外一个虚拟的二维或者三维空间中自由活动,这些空间里的各种事物也是丰富多彩的,一个人的人生有可能大部分在实体的三维空间中活动,但是也有相当一部分生活在虚拟空间中。

甚至,虚拟空间也是财富。你甚至可以购买一块虚拟空间,你甚至可以在这个虚拟空间中搞经营活动,而且创造财富。比如你在一个网络游戏中经过一番奋斗,获得了几把武器,这些武器就是你的私有财产。这些财产并非是假的,你可以将它们出售,卖钱,而且是真的钱,是在现实的三维空间中可以花的,可以购买食物吃的。

所以,人类社会进入到信息时代后,他们的生活空间就不好说是三维的了,而是n维的。

当然,要说得多了又要写一本书,且书里都是数学公式,因此我就懒得多讲了,先到这里。

 


最终幻想X 发表于  2019-02-11 12:27:26 331字 ( 0/21)

任何概念的发展,都不能全盘否定原来的,公认的认识。否则就是偷换概念。比如大家原来公认的社会主义的概念,就是公有制加计划经济。你将私有制为主,市场经济为主的社会也

谈谈空间的一些事情

看到不少网友谈空间,或者时空,或者四维空间这样的词,但是,似乎他们的概念不是太清楚。主要的原因,是他们没有认真把当代数学学一学,说这个词,不过就是为的装B,认为自己很有学问。

我看了百度百科里空间的词条,认为还算是说得可以,毕竟是百度百科。但是,我还是要在本帖子再多说一些空间的概念,不是和百度百科的冲突,而是要讲一些更多的事情,纠正一些错误的概念。

从数学上讲,必须先建立集合的概念,而集合是范畴,是最基础的概念,意思就是,它是无法定义的。但是,可以通过举例来让人们头脑中建立这个概念,例如,中国人民的全体是一个集合,所有动物构成一个集合,所有星球构成一个集合,甚至,所有做菜的方法构成一个集合。所以,你可以研究任何一些事物,认为它们是集合都可以,不会有错,因为,反正集合是无定义的,是范畴。集合由一些元素构成。

如果和有限个自然数一一对应,叫有限集合,和自然数一一对应,构成无限集合,比自然数还要多,构成不可数集合。而在不可数集合中的元素间定义一些运算,主要是数乘和相加,并遵从一些规则,或者叫公理,就构成线性空间。当然也可以定义非线性空间,这里就不深谈了,因为一深谈又要写出公式,我讨厌在强国论坛写有公式的文章。

要想理解空间的维数,必须先理解向量,也就是空间的元素间的关系,主要是线性相关和线性无关的关系,这在大学的考研必考的课程线性代数中定义。可以认为如果没有在线性代数中达到考研水平的人,谈论空间必然是稀里糊涂的。当然如果是装个B也还算行吧。

而当我们说到空间的维数,就是指的在这个空间集合中的秩,或者说是空间这个向量组(无限多个向量)中的最大线性无关组的个数。这些概念如果你不懂就去买一本大学的《线性代数》教材来看吧。或者去百度也行。

因此,我们生活的这个基础空间,有一种说法是三维空间,因为最大线性无关组的个数是3,或者说用三个线性无关的向量组就可以构成一个坐标系,将这个空间中的所有点,都用三个数表示。而现在的线性代数课程,则干脆就把向量描述成n个数的向量。n可以是无空。因此,事实上我们现在生活在无穷维空间都是可能的,只不过我们能够测量到的空间是三维空间,加上时间算四维吧。

而我们经常关心的,是空间的子集,被称为区域,但是经常也用通俗的説法,将区域也称之为空间。而空间中的点,也可以粗糙地说成是位置。

因此有人说空间中什么都没有,这是错误的。空间既然是集合,则空集才是什么都没有。而有一种最基础的空间叫退化空间,里面只有一个元素,叫零元素(不一定是一个数0,而是叫零元素),也构成一个空间,只有一个元素的空间,就不是什么都没有。此外,位置,点,区域,都是实在的东西,因此就不是什么都没有。

我要进一步地强调,空间并非什么都没有,位置就是重要的存在。而且,位置,或者区域,或者称之为部分空间,这甚至是人类的财富,是在市场经济中可以卖钱的,是能够换来真正的钱的财富。当然,只有人类有能力接触到的空间才具有价值,例如月球的土地,人类暂时达不到,说上面一块地是你的,这没有什么意义。但是地球上的土地,那就是实在的财富了。

有人说那是一块不毛之地,我把那块地弄得荒凉,抽成真空,那总不是财富吧?当然是,因为你只要购买下它,你就可以有权给它充上气,运输进肥沃的土壤,你就可以在里面经营了。

地面就是空间的一种。中国的土地革命是什么意思?就是说地主阶级占有的平面空间太多了,因此需要强行剥夺,均分给全体农民,所以也可以认为是空间革命。

此外,国家的领土范围内的二维空间,有许多就是全体中国人民的财富,而且是公有的,意思就是谁都可以自由地在这些位置中挪动。但是也有时分私有的,或者有管理的。例如有一些景区,里面的空间,你是要买票才能够进去。而国家的领空,也是全体人民公有的。如果外国的飞机想要进来,也可以赋予它一定的权利在指定的空间位置上行动,如果违反规定甚至可以动用空军打下来。

一位女性胸部前方一毫米以内的位置,是她私有的财产,不经允许你要到达那个位置,是要挨揍的,或者要受到法律的惩罚。这个财产甚至可以用来卖钱?那可能是违法经营。但是财产的主人可能会允许她喜欢的男友或者老公到达,这是合法的。

把一个人的自由空间限制在一间房间内,这是剥夺他的公有空间权利,被称之为监禁,所以,现在法律对罪犯的惩罚,除死刑外,都是指的剥夺这个人一定时间的外部公有空间的享用,把他的活动空间压缩在监狱的范围。

此外,人类社会进入到了信息时代,导致了计算机制造出来的虚拟空间,比如一个大型网络游戏,可以让游戏玩家在另外一个虚拟的二维或者三维空间中自由活动,这些空间里的各种事物也是丰富多彩的,一个人的人生有可能大部分在实体的三维空间中活动,但是也有相当一部分生活在虚拟空间中。

甚至,虚拟空间也是财富。你甚至可以购买一块虚拟空间,你甚至可以在这个虚拟空间中搞经营活动,而且创造财富。比如你在一个网络游戏中经过一番奋斗,获得了几把武器,这些武器就是你的私有财产。这些财产并非是假的,你可以将它们出售,卖钱,而且是真的钱,是在现实的三维空间中可以花的,可以购买食物吃的。

所以,人类社会进入到信息时代后,他们的生活空间就不好说是三维的了,而是n维的。

当然,要说得多了又要写一本书,且书里都是数学公式,因此我就懒得多讲了,先到这里。

 


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